高中数学高一《平面与平面垂直的判定(新授课)》表格式教学设计.docVIP

课题:平面与平面垂直的判定(新授课) 1.教学任务分析：通过教学活动， (1)使学生了解、感受二面角的概念，感受到生活中处处有数学、数学用途广泛,增强学数学的兴趣. (2)在二面角的概念教学中，让学生体会以下几点： a.二面角的大小是用平面角来度量的. b.二面角的平面角的大小由二面角的两个面的位置唯一确定. c.平面角的两边分别在二面角的两个平面内，且两边都与二面角的棱垂直，由这个角所确定的平面和二面角的棱垂直. (3)了解平面与平面垂直的定义,通过探究掌握平面与平面垂直的判定定理. (4)通过例题教学,探究确定二面角的平面角的方法,会求特殊二面角的大小. 2.教学难点、重点： (1)重点： 确定二面角，面面垂直判定定理的应用. (2)难点： 各种情景下确定二面角的平面角. 3.教学方式与手段： 采用“启发式”、“探究式”、“讲练结合”法. 借助多媒体电脑平台. 4.教学基本流程(总体设计)： 从生活实例让学生感性认识二面角 ↓ 二面角的概念 ↓ 二面角的平面角 ↓ 定义两平面垂直 ↓ 面面垂直的判定 ↓ 应用、探究 ↓ 课堂小结、作业 5.页面设计(相应内容逐步演示): 课题:平面与平面垂直的判定 1.二面角概念 2.确定二面角的平面角的方法 3.平面与平面垂直的定义 4.平面与平面垂直的判定定理 5.应用举例 6.小结与作业 6.教学情景设计: 引言:通过前面的学习,同学们已经知道:空间几何问题一般从两方面去研究:(1)从“形”去研究，即图形中点、线、面位置关系;(2)从“数量”去研究位置关系，即空间角与距离.这节课我们从“数”去研究两平面的位置关系. 课题:平面与平面垂直的判定(电脑屏幕显示课题) 问题 设计意图 师生活动 1．利用课本“修筑水坝、发射人造卫星”两个实例，实际是两个平面相交，它们的相对位置可由两个平面所成的“角”确定.(借助多媒体动态演示) 1.从实际背景出发，增加学生对二面角的感性认识. 2.让学生感受生活中处处有数学,数学用途广泛,增强学数学的兴趣. 教师通过结合问题1的两个例子，实际上就是水坝面与水平面所成的角，卫星轨道平面与地球赤道平面所成的角.给我们两个平面成一个“角”的形象，让学生在此基础上再举一些平面成角的例子.如教室的门在打开的过程中与墙面成一定的角度；书本翻开的过程中，两张纸面呈一定的角度等.如何定义“二面角”，组织学生思考、讨论，注意引导学生从实际背景“两个面相交成一定角度”出发来分析、归纳“二面角”,顺便得到“半平面”和棱的概念. 2．二面角反映了两个平面相交的位置关系，如何度量二面角的大小呢？让学生回忆定义两条异面直线所成角的做法得到启发，能否用“平面角”来度量“二面角”? 说明“唯一性”时,利用多媒体动态演示,必须使,垂直棱.拖动点,说明的大小与棱上点的位置无关. 引导学生用“平面化”的思想来思考问题. 教师通过提问的方式引导学生讨论： 前面学的两条异面直线所成的角的定义，角的顶点位置的选择是否影响到角的大小（即考虑“唯一性”）？ 当我们选择某种方式度量一个量时，必须考虑“唯一性”问题.用什么样的平面角来度量才能保证唯一性呢？如果在二面角的棱上任找一点，从这点出发分别在两个半平面内任作一条射线，虽然它们可构成一个平面角，但这样的角的大小会由于所作的射线的位置不同而改变，因而不具有“唯一性”. ③ 那么，从二面角的棱上任一点出发分别在两个半平面内作一条射线，射线与棱如何时，所作的“平面角”才具有“唯一性”？（垂直具有唯一性） 3.如何定义二面角的平面角? 学生数学表达、归纳能力. 由学生归纳出二面角的平面角的定义:在二面角α--β的棱上任取一点O,以点O为垂足,在半平面α和β内分别作垂直于棱的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的叫做二面角的平面角. 4.观察教室里相邻两个墙面与地面可以构成几个二面角?指出其中一个二面角的面、棱、平面角及其度数. ①认识实际情景中二面角的面、棱、平面角、直二面角. ②为了引出平面与平面垂直的定义. 学生合作、讨论、交流后,由学生代表发言,教师归纳,引出平面与平面垂直的定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直. 两个平面垂直的画法如下： 5.如何判定两个平面垂直? ①如何用定义判定平面与平面垂直. ②为了引出平面与平面垂直的判定定理. 在教师指导下,学生合作、讨论、探究 ： ①定义法：即要证明两个平面所成的二面角是直二面角——作平面角——求证平面角是90o——需知平面角所在的三角形的几何量的数据或边角的大小关系，否则难以判定. ②教师引导学生观察教室的相邻两块墙面的位