高中数学高一《函数y=sin(ωx+j)的图象》第2课时表格式教案.docVIP

课题 4.9函数y=sin(ωx+j)的图象 第 2 课时 授课班级 高一（3）(4)班 时间 3月28日 教学目标 知识目标 1.掌握如何由y=sin(x +j) 的图象得到函数y=sin(wx +j) (w 0且w≠1)的图象。 2.掌握如何由函数y=sin(wx ) (w 0且w≠1)的图象得到函数y=sin(wx +j)的图象。 能力目标 1.掌握由y=sinx，的图象，通过图象的伸缩平移变换得到函数，的图象的方法。 2.能处理 y=Acos(wx+j) 的相关问题,灵活应用函数的图象变换。 情感目标 理解由y=sinx，的图象得到函数，的图象的思维过程,加深对“由简单到复杂,由特殊到一般，把未知化为已知”的化归思想的理解。 重点 由y=sinx，的图象，通过图象的伸缩平移变换得到函数，的图象的方法。 难点 函数图象的周期变换、平移变换 教学方法 启发引导 讲练结合 教具（实验仪器） 多媒体课件 板书设计 1.y=sin(x +j) y=sin(wx +j) (w 0且w≠1) 2. y=sin(wx ) (w 0且w≠1) y=sin(wx +j) 3. y=sinx （ A＞0， w＞0）的方法 教学过程设计 教学反思 一、复习： 1．型函数的图象； 2．型函数的图象； 3．型函数的图象。 二、新课讲解： 问题:要得到ｙ＝sin(2x+π/3)，x∈R，的图象，只需将函数ｙ＝sin(x+π/3)，x∈R的图象上所有点(B ) 横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的1/2　倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变 (D)纵坐标变为原来的1/2　倍，横坐标不变 通过实例得出一般结论： （1）函数y=sin(wx +j) (w 0且w≠1)的图象可以看作是把 y=sin(x +j) 的图象上所有点的横坐标缩短(当w1时)或伸长(当0w1时) 到原来的倍(纵坐标不变) 而得到的。 问题: 如何由函数y=sin2x的图象得到函数y=sin(2x－π/3)的图象? 课件显示两个函数的图象，揭示平移的单位。 从而得出一般结论： （2）函数y=sin(ωx+j) (ω0,且 ω≠1)的图象可以看作是把 y=sinωx 的图象上所有的点向左(当j0时)或向右(当j＜0时)平移||个单位而得到的。 练习1、为得到函数ｙ＝sin(2x＋π/3), x ∈ R，的图象，只需将函数ｙ＝sin2x, x ∈ R，的图象上所有点( A ) (A)向左平移π/6个单位长度 (B)向右平移π/6个单位长度 (C)向左平移π/3个单位长度 (D)向右平移π/3个单位长度 口答题 (见课件) 例1 画出函数的简图。 解：函数的周期为，先画出它在长度为一个周期内的闭区间上的简图，再左右扩展即可。先用五点法画图： 函数的图象可看作由下面的方法得到的(课件显示变换过程)： ①图象上所有点向左平移个单位，得到的图象上； ②再把图象上所点的横坐标缩短到原来的，得到的图象； ③再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象。 一般地，函数，（其中，）的图象，可看作由下面的方法得到： ①把正弦曲线上所有点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度； ②再把所得各点横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）； ③再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）。 即先作平移变换，再作周期变换，再作振幅变换。 ∵，所以，函数的图象还可看作由下面的方法得到（课件展示）： ①图象上所点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象； ②再把函数图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象； ③再把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象。 由此总结出一般规律: 把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）； 再把所得各点向左（当时）或向右（当时）平行移动||个单位长度； 再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）。 即先作周期变换，再作平移变换，再作振幅变换。 练习: 1.函数 y=sin(2x+π/2) 的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？ 2由函数y=sinx 的图象怎样变换可以得到y=2sin(3x+π/2)的图象？ 3.函数y=3cos(2x+π/4)的图象可由函数y