高中数学必修五第三章不等式（复习）必威体育精装版精品导学案设计.docVIP

第三章 不等式（复习） 学习目标 1．会用不等式（组）表示不等关系； 2．熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解“范围问题”，会用作差法比较大小； 3．会解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系； 4．会作二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解简单的线性规划问题； 5．明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值. 学习过程 一、课前准备 二、新课导学 ※ 典型例题 例1咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为9g、4g、3g；乙种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为4g、5g、5g.已知买天使用原料为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g. 写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式. 例2 比较大小. （1）； （2）； （3） ； （4）当时， （5） （6） 例3 利用不等式的性质求取值范围： （1）如果，，则 的取值范围是 ， 的取值范围是 ， 的取值范围是 ， 的取值范围是 （2）已知函数，满足，，那么的取值范围是 . 例4 已知关于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有两个相异实根，求实数k的取值范围. 例5 已知x、y满足不等式，求的最小值. 例6 若， ，且，求xy的范围. ※ 动手试试 练1. 已知，，求的取值范围. 练2. 某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比，经测试，当船速为10公里/小时，燃料费用是每小时20元，其余费用（不论速度如何）都是每小时320元，试问该船以每小时多少公里的速度航行时，航行每公里耗去的总费用最少，大约是多少？ 三、总结提升 ※ 学习小结 1．用不等式表示不等关系； 2．比较大小； 3．利用不等式的性质求取值范围和证明不等式； 4．会解一元二次不等式； 5．会画二元一次方程（组）与平面区域求线性目标函数在线性约束条件下的最优解； 6．利用基本不等式求最大（小）值. ※知识拓展 设一元二次方程对应的二次函数为 1．方程在区间内有两个不等的实根且； 2．方程在区间内有两个不等的实根且； 方程有一根大于，另一根； 4．方程在区间内有且只有一根（不包括重根）（为常数）； 5．方程在区间内有两不等实根 且； 6．方程在区间外有两不等实根 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 设，下列不等式一定成立的是（ ）. A． B． C． D． 2. ，且，则的取小值是（ ）. A．4 B．2 C．16 D．8 3. 二次不等式的解集是全体实数的条件是（ ）. A． B． C． D． 4. 不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 . 5. 变量满足条件，设，则的最小值为 . 课后作业 解不等式组： （1） （2） 2. 某运输公司有7辆可载6t的A型卡车与4辆可载10t的B型卡车，有9名驾驶员，建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360t沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A型车8次，B型车6次，每辆卡车每天往返的成本费为A型车160元，B型车252元，每天派出A型车和B型车各多少辆，公司所花的成本费最低？