高中数学必修四2.2.1向量的加法运算及几何意义必威体育精装版导学案.docVIP

2.2.1 向量的加法运算及几何意义 【课前导学】阅读教材第80-83页，找出疑惑之处，完成知识归纳 1、（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和为 . （2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和为 . （3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和为 . （4）船速为，水速为，则两速度和为 . 2、已知向量，在平面内任取一点，作，则向量叫做向量的和．记作，这种求向量和的方法，称为向量加法的 。 3、在平面内任取一点A，作以AB,AD为边作 ，连结AC，则这种求向量和的方法，叫做向量加法的 。 4、与的大小关系：一般地，有. （1）当、不共线时，； （2）当、____ ___时，；当、_____ __时，. 5、向量加法的运算律：（1）交换律：__________ ___；（2）结合律：________ _____ 【预习】；（2）. 【课导学】、，试用两种方法作出向量+. 变式：如图所示，已知不共线的向量、和 ，求作向量++ . 探究二：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A点出发,以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示). 变式二：一架飞机向北飞行400km，然后改变方向向东飞行400km，求飞机飞行的路程及两次位移的合成. 【】【】求作 3、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为，求水流的速度. 4、已知两个力、的夹角是直角，且已知它们的合力与的夹角是，||=10N，求和的大小. A B C C A B A B C A B C a b B （1） （2） （4） （3）