高一数学必修5第二章解三角形：余弦定理2课时表格式精品导学案.docVIP

§2.2.1余弦定理 授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 白美利 学习 目标 1.用数量积证明余弦定理 2.会运用余弦定理解决“已知三边求三角形的三个角”及“已知两边及其夹角求三角形其他边与角”等问题. 重点难点 重点:余弦定理的证明及其应用. 难点:理解余弦定理的作用及其适用范围. 学习 过程 与方 法 自主学习： 问题:在三角形中,已知两角及一边,或已知两边和其中一边的对角,可以利用正弦定理求其他的边和角.那么,已知两边及其夹角,怎么求出此角的对边呢?已知三条边,又怎么求出它的三个角呢? 余弦定理 ：=____________ 求角公式：____________ = ____________ ____________ =_____________ ____________ 精讲互动： 例1.在中,已知角所对的三边长分别为,若 ,求. 分析:已知三角形的两边及边的对角时,可直接利用________定理求,也可先由_________定理及三角行内角和定理求出各角,再利用_________定理求. 方法一: 方法二: 例2.如图课本2-10所示,有两条直线和相交成角,交点是.甲乙两人同时从点分别沿方向出发,速度分别是.时后两人相距多远(结果精确到)? 分析:此题可转化为在__________中,已知,,求的长. 例3.如图课本2-11是公元前约年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数的图形.试计算图中线段的长度及的大小(长度精确到0.1,角度精确到). 达标训练： (1).在中,已知角所对的三边长分别为,若,求角. (2). 在中,已知角所对的三边长分别为,且,若,求. 作业 布置 课本51页练习1，2，3，课本52页组第3题 学习小结/教学 反思 §2.2.2余弦定理 授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 白美利 学习 目标 利用余弦定理求三角形的边长. 利用余弦定理的变形公式求三角形的内角. 重点难点 灵活运用余弦定理求三角形边长和内角 学习 过程 与方 法 自主学习： 余弦定理 ：=____________ 求角公式：____________ = ____________ ____________ =_____________ ____________ 精讲互动： 例1. 在中，已知,试判断该三角形的形状. 分析：题目中有，很容易想到________定理，之后再利用______定理建立关系. 例2. 在中，已知角所对的三边长分别为，且，。 求的值. 求的值. 分析：（1）由余弦定理= ____________即可得到 （2）由余弦定理____________，再利用同角三角函数的_______关系可得到 . 例3.已知 为的三边，其面积, .求. 分析：由三角形的面积公式_________可求得_________，再利用______定理求得. 达标训练： （1）在中，若,试判断的形状. （2）已知中，，最大边和最小边的长是方程的两实根，求边的长. 作业 布置 课本52页组第4，5，6，7题 学习小结/教学 反思