浙教版数学八年级上册《1.5三角形全等的判定》第三课时优质课表格式教案附教学反思.docVIP

1.5 三角形全等的判定 第3课时 [教学内容分析] 本课时是《三角形全等的条件》第3课时，是一节探究型的课，学生通过自己动手实验，经历探索三角形全等条件“ASA”的过程，并经推理得出三角形全等条件“AAS”，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程. [教学目标] 1．经历探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形全等. 2．体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程. 3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. [教学重点、难点] 重点：掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”及其应用. 难点：探索三角形全等条件“ASA”和“AAS”及应用. [教学准备] 刻度尺、量角器、圆规. [教学过程] 教 学 设 计 设 计 说 明 一、创设情景 （1）议一议：老师不小心将一块三 角形玻璃摔碎成如图（1）三片， 现在只需带上其中一片，玻璃店 的师傅就能重新配一块与原来相 同的三角形玻璃，你知道应带哪一片玻璃去吗？ (1) (2)想一想：①所带去那一片等于带去了三角形的几个元素？ ②这样的三角形唯一吗？ （3）做一做：请用量角器和刻度尺画△ABC，使BC=3cm，∠B=40°，∠C=60°，将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？（学生在猜想基础上进行实践操作.） 在已有知识的基础上，学生容易得出结论，引导学生归纳总结，得出： 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）. 并请学生用数学语言叙述： 如图 ， 在△ABC和△A′B′C′ 中, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′ BC= B′C′ , 则△ABC≌△A′B′C′ （4）解答导入时的问题 （5）做一做：教科书第26页 问：能否用已学过的方法去说理，如果不能，应怎样转变？（教师在此渗透转化思想） 学生讨论，教师归纳得出结论： 有两个角和一边对应相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”） 强调：“对应相等”. （6）阶段性小结： 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等.（简写成“角边角”或“ASA”） 有两个角和一边对应相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）. 二、范例教学 1．例5，教科书第27页 在教师引导下，师生共同完成探求过程： （1）要说明PB=PC，你有哪些方法？ （学生可能会回答△APB≌△APC） （2）教师进一步问：△APB与△APC全等的条件具备吗？ （由学生自己探讨，并给学生充分的时间，个别学生口答，教师板书规范解题步骤.） 解后反思：①分析题意时，应注意条件的可能产生的结论.如：已知角平分线，可得角相等.已知垂直，可得90°的角等. ②证明线段相等常用的方法是两个三角形全等. 2．复习提问：角平分线和点到直线的距离的概念. 观察图形思考： ①点P到角两边的距离各是什么？（PC和PB） 它们相等吗？ ②若在角平分线AP上任意取一点P′，作P′B′⊥AB，P′C′⊥AC，垂足分别为点B′，C′，则P′B′与P′C′相等吗？试着说明理由. ③通过对①②的解答，你能得出什么结论？ （学生可能会回答所得到的两个三角形全等等结论.） 教师根据学生不同的回答引导学生归纳出： 角平分线上的点到角的两边距离相等. 可以表述成：∵OP平分∠BAC PC⊥AC，PB⊥AB，垂足分别是点C，B， ∴PC=PB 强调：点到直线的距离的表示方法，防止出现“∵OP平分∠AOB， ∴PC=PB”的错误. 指明：这是证明两线段相等的又一方法 3.练习:教科书第27页第2题,要求学生说明理由. 四、归纳小结 可以围绕以下几个问题进行； ①今天这节课你有什么收获？ ②在问题解决的过程中，我们运用了哪些数学思想？ ③判定两个三角形全等的条件有“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”. 五、布置作业 必做题：教科书第28页的作业题. 选做题：请同学们根据今天所学“角边角”或者“角角边”的内容，编一道与实际生活有联系的问题. 备选例题： 例1如图，AB=AC，∠EAB=∠DAC， ∠C=∠B，△ABD与△ACE 全等吗？为什么？ 备选练习： 1．如图，∠AFB=∠CED，AF=CE， 三角形全等的条件，应补充 一个直接条件 （写一个即可）才能使 △ABF≌△CDE. 2．如图，已知△ABC中，∠C=90°， C AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，