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自动化检测与仪表 讨论课 2008年3月18日 共四道： 第一道：确定它们的精度等级。 第二道： 应用3σ准则去除粗大误差 第三道：加权算术平均值及其标准差 第四道：间接测量中的测量数据处理问题！ 有两台测温仪表，其测量范围分别是0～800℃和600～1100℃，已知它们最大绝对误差均为±6℃，试分别确定它们的精度等级。 精度等级？？？ 怎样表示精度等级？？？ 1.仪表精度等级是根据最大引用误差来确定的。 是相对仪表满量程的一种误差, 引用误差 一般用百分数表示，即 仪表精度等级 是根据最大引用误差来确定的。 根据公式可得：仪表的引用误差 精度等级标准化 我国目前规定的精度等级： 0.005 /0.01/ 0.02/ 0.04/ 0.05/ 0.1/ 0.2/ 0.5/ 1.0/ 1.5/ 2.5/ 4.0/ 5.0 精度等级标准化结果： 对某元件开孔直径的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（mm）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40  试用3σ准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。 什么是3σ准则 ？？？ 3σ准则就是如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值|vi|3σ时, 则该测量值为可疑值（坏值）, 应剔除。 如何求 ？？？ 数据处理： 检查有无坏值： 新的平均值和残差： 无坏值，最后结果表示： 最终结果： 对光速进行测量，得到如下四组测量结果： c1=(2.98000±0.01000)×108m/s c2=(2.98500±0.01000)×108m/s c3=(2.99990±0.00200)×108m/s c4=(2.99930±0.00100)×108m/s求光速的加权算术平均值及其标准差 加权算术平均值？？？ 1.加权算术平均值 P~“权” 反映为各组测量结果相对的 可信赖程度。 权的计算方法－两种 已知标准差----采用方法2 根据加权算术平均值公式： 进行乘除运算后，对结果进行舍入处理，使有效数位数与基准数相同。 2.加权算术平均值的标准差 第四题： 测量某电路的电流I=22.5mA,电压U＝12.6V,标准差分别为σI＝0.5mA, σU=0.1V,求所耗功率P=UI及其标准差。 间接测量中的测量数据处理问题！ 标准差综合公式： 代入数值计算： 计算功率P 最终结果： 功率 标准差 That is all ! Thank you ! * * 习题讨论 第一题： 1.0 级 1.5 级 表示引用误差的最大值不得超过正负1% 表示引用误差的最大值不得超过正负1.5% 第二题： ？？ 功能 剔除可疑值，坏值 原则 |vi|3σ （残差） 平均数 ？？ -0.004 120.4 15 -0.014 120.39 14 -0.014 120.39 13 0.016 120.42 12 0.026 120.43 11 0.006 120.41 10 0.026 120.43 9 -0.004 120.4 8 -0.104 120.3 7 -0.014 120.39 6 0.026 120.43 5 0.016 120.42 4 -0.004 120.4 3 0.026 120.43 2 0.016 120.42 1 残差 测量值 序号 平均值：（120.4040） 标准差 ：（预估） -0.004 120.4 15 -0.014 120.39 14 -0.014 120.39 13 0.016 120.42 12 0.026 120.43 11 0.006 120.41