2.1,3-2.1.4直线与平面的位置关系.pptVIP

空间中直线与平面之间的位置关系 思考 线段A′B所在直线与 长方体ABCD-A′B′C′D′ 的六个面所在平面有几种位置关系? 尝 试 练 习 1.判断下列命题的正确 （1）若直线 上有无数个点不在平面 内 则 // 。（ ） （2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任 意一条直线都平行。（ ） （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行。（ ） （4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的 任意一条直线都没有公共点。（ ） (2)若直线a不平行平面 ，且则下列结论成立的是（ ） 反 思 与 延 伸 问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？ 问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？ 平面与平面之间的位置关系 思考 两个平面之间的位置关系有且只有以下两种 探究： 小结 本节课我们学了： 1、直线与平面的位置关系 面内、相交、平行 2、平面与平面的位置关系 平行、相交 作业 预习 2.2.1 直线与平面平行的判定； 2.2.2平面与平面平行的判定； 完成《世纪金榜》上的相应题目。 三、解答题（每题8分，共16分） 7.（2010·聊城高一检测）由已知条件作图：a∥α,b∩α=A ,c α,b∩c=A. 【解析】先画平面α，再由其他元素与α的位置关系，确定图形如下： 9.(10分）王先生过生日，包括王先生一家和客人在内一共有8个人，为了考考王先生家的小儿子，王先生要求小儿子把一块生日蛋糕平均分给每个人，但是只能够切三刀，王先生的小儿子沉思了一会就把生日蛋糕平均分给了8个人，你知道是怎么做到这个事情的吗？ 【解析】如图所示，将蛋糕分别按照横、竖、平三刀切下去就可以达到这个平均分生日蛋糕的目的. * * * * * 8.如图，等腰直角三角形ABC中， ∠A=90°,BC= DA⊥AC,DA⊥AB,若 DA=1，且E为DA的中点，求异面直线BE 与CD所成角的余弦值. 作 业 讲 评 【解析】取AC的中点F，连接EF、BF，在 △ACD中，E、F分别是AD、AC的中点， ∴EF∥CD， ∴∠BEF即为所求的异面直线BE与CD所成 的角或其补角. 在Rt△EAB中， A B C D A′ B′ C′ D′ 思考下面问题： 1.直线与平面有哪三种位置关系？ 2.如何表示直线与平面的三种位置 关系？ A B C D A′ B′ C′ D′ （1）直线在平面内-----有无数个公共点 （2）直线在平面外： . A a a a a a a 直线与平面的位置关系有且只有三种: ①直线a和面 相交 ： a ②直线a和面 平 行： a √ X X X （A） 内所有直线与a异面 （B） 内不存在与a平行的直线 （C） 内存在唯一的直线与a平行 （D） 内的直线与a都相交 B A ①④ A B C D A′ B′ C′ D′ 1.围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种? 2.如何画出两个平面位置关系的图象？ A B C D A′ B′ C′ D′ l 平 行 相 交 D 平行或异面 C C 平行 平行 平行或相交 平行 平行或相交 平行、相交、异面 平行 一、选择题（每题4分，共16分） 1.在正方体的六个面中，互相平行的平面的组数有( ) （A ）1组 （B）2组 （C）3组 （D）1组或3组 【解析】选C.如图，由正方体模型可知，6个面共有3组相对的面互相平行. C 2.（2010·龙岩高一检测）与同一个平面α都相交的两条直线的位置关系是( ) (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)以上都有可能 D 【解析】选D.在正方体ABCD-A1B1C1D1中 举例，如图，直线AA1与BB1都与平面ABCD 相交.AA1∥BB1,直线AA1与A1B都与平面 ABCD相交，AA1∩A1B=A1, 直线CC1与A1B都与平面ABCD相交， A1B与CC1异面， 故三种位置关系都有可能. 3.（2010·洛阳高一检测）一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面( ) (A )一定平行 (B)一定相交 (C)平行或相交