第3章-修改-4.pptVIP

3.1 电路的图(图论) 研究回路(网孔)电流法： G12= G21 =-G2 自电导总为正，互电导总为负 G23= G32 =-G3 iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 1 3 2 un1 un2 un3 结点2与结点3之间的互电导，等于接在结点2与结点3之间的所有支路的电导之和，为负值。 结点1与结点2之间的互电导，等于接在 结点1与结点2之间的所有支路的电导之和，为负值。 iSn3=-iS2＋uS/R5 流入结点3的电流源电流的代数和 iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代数和 流入结点取正号，流出取负号 由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用结点电压表示： iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 1 3 2 un1 un2 un3 等效电流源 一般情况（设电路具有n个结点）: G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2 ………. Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn-1,n-1 其中： Gii —自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和（包括电压源与电阻串联支路），总为正。 iSni —流入结点i的所有电流源电流的代数和（包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源）。 Gij = Gji （无受控源）—互电导，等于接在结点i与结点j之间的所有支路的电导之和，总为负。 KCL：通过电阻流出某结点的电流代数和=各电源流入该结点的电流代数和(结论) 当电路具有3个结点，其一般形式为： G11un1+G12un2+G13un3=iS11 G21un1+G22un2+G23un3=iS22 G31 un1+G32un2+G33 un3=iS33 KCL：通过电阻流出某结点的电流代数和=各电源流入该结点的电流代数和(结论) 必需要牢记并能熟练应用此公式！ （1）自导：等于与结点相连的支路电导之和，自导总为正。因为参考结点电位为0，独立结点参考电位为正。 （2）互导：等于连接在两结点之间的所有支路的电导之和，互导总为负。因为相邻的两个结点的支路电流必然从一个结点流入从另外一个结点流出。 （3）电流源写在等式右边，电流源电流流入结点为正，流出结点为负。 结点法的一般步骤： (1) 选定参考结点，标定n-1个独立结点； (2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程； (3) 求解上述方程，得到n-1个结点电压； (5) 其它分析。 (4) 求各支路电流(由结点电压求支路电流)； 直接列写此方程： （1）自导：等于与结点相连的支路电导之和，自导总为正 （2）互导：等于连接在两结点之间的所有支路的电导之和，互导总为负。 （3）电流源写在等式右边，电流源电流流入结点为正，流出结点为负。 i1 i6 i5 i4 i3 i2 ① 0 ③ ② + _ uS3 iS1 R1 R2 R3 R6 R5 iS6 R4 例 类似书例3-5 ： 列出图示电路的结点电压方程 指定参考结点，并对其它结点编号 列出节点电压方程 设节点电压为： 解： 图示电路中 代入数据后，得： 列出节点电压方程 试列写电路的结点电压方程。 (G1+G2+GS) un1-G1un2-Gsun3=USGS -G1un1+(G1 +G3 + G4) un2-G4un3=0 -GSun1-G4un2+(G4+G5+GS) un3 =-USGS 例 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ GS 3 1 2 G11un1+G12un2＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2＋G33un3 = iSn3 un1 un2 un3 电路如图所示，用结点电压法求各支路电流及输出电压U0 书例3-6： 第一步：取参考结点和3个结点电压如图，列结点电 解得：Un1= 5V Un2= 20V Un3=15V 由结点电压计算支路电流及输出电压。 解得： U0= Un3=15V 第二步： 压方程 类似书例3-6电路如图所示，用结点电压法求各支路电流及输出电压U0 解： 取参考结点和3个结点电压如图。结点电程为： Un1 – 0.5 Un2 = -5 -0.5Un1+ Un2 – 0.5Un3 =10 -0.5Un2 + Un3 = 5 解得：Un1= 5V Un2= 20V Un3=15V 支路电流： 输出电压为：U0= Un3=15V 整理：