静电学（北邮）.pptVIP

静电场。张清(北邮） 8－1 电荷 电场 3、电荷守恒定律: 二、库仑定律: 三、电场强度： 5、电场属性： 四、电场强度的叠加原理： 例1：电偶极子 求电场强度小结： 8－2 电场强度通量 高斯定理 二、 电场线的性质： 三、电场线密度与电场强度的数量关系： 例1: 四、高斯定理 五. 高斯定理在解场方面的应用 应用高斯定理求场强： 一对异号不等量点电荷的电力线 2q q + q P r r0 点电荷： 点电荷系： 连续带电体： P r 上节课小结： 1)平面角 由一点发出的两条射线之间的夹角 记做 d? 单位：弧度 1.立体角的概念 设射线长为r ， 线段元dl对某点所张的平面角： dl0是以r为半径的圆弧 ?是线段元dl与dl0之间的夹角 2)立体角 面元dS 对某点所张的角叫做立体角 即锥体的“顶角” 单位：球面度 对比平面角有 定义式: dS0是以r为半径的圆锥对应的球面元 ?是面元dS与球面元dS0间的夹角 弧度 闭合曲面对面内一点所张的立体角 球面度 闭合平面曲线对曲线内一点所张的平面角 解：建立如图坐标. 在AB 上坐标x 处取电荷元 无限长带电直线在x 处场强 dq 受力大小： 写成矢量式： 的指向取决于 是同号还是异号. 一、电场线：想象空间一群有向曲线。 其上任一点： 切线方向 即为该点的电场强度的方向。 电场线相对疏密程度即为该点的电场强度的大小。 a b ★电场线不会中断。（唯一） ★电场线不会相交。（单值） ★电场线不会形成闭合曲线，它起始 于正电荷，终止于负电荷。 想象地作一个面积元，并使它与 该点 垂直。 通过dS的 线条数为d?e，则 规定： 四、电通量： 通过任一面的 线条数，称为通过该面的电场强度通量。 1、匀强电场： 2、非匀强电场和非平面： 物理上有意义的是求通过闭合面的电通量 讨论 2） Фe 是代数量，有正、负之分 0 1）Фe是对面而言，不是点函数 0 若取蓝箭头为 的法线方向，则 若取黄箭头为 的法线方向，则 规定： 电场线穿出处，q--锐角，电通量dΦe 0。 电场线穿入处，q—钝角，电通量dΦe 0。 闭合面的电通量为穿过整个闭合面的电场线的净条数。 方向由闭合面内指向面外为正方向。 S1 S3 S2 思考：对于电偶极子 S1： S2： S3、 S4 ： S4 点电荷ｑ位于正立方体中心,则通过侧面ａｂｃｄ的电通量 a b c d q A 若将点电荷ｑ位于正立方体的A角上,则通过侧面ａｂｃｄ的电通量 例2： 真空中有一半径为R的圆平面。在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电量为ｑ的点电荷。O、P间距离为ｈ，试求通过该圆平面的电通量。 解： 作一个以ｑ为中心、以ｒ为半径的球面： R O h q P r 求下图均匀电场中一半球面的电通量。 + q Ｓ Ｓ’ 静电场性质的一个基本定理。 Q1 Qｉ Q２ 真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的电荷的代数和除以?0 。 说明： 4. 电通量为零不等于高斯面内无电荷。 高斯定理： 1. 高斯定理是平方反比定律的必然结果； 2. 由 的值决定，与 分布无关； 3. 是总场强，它由q内 和 q外共同决定； q1 q2 q3 P DS S 1)高斯面上P的场强和哪些电荷有关？ 2) （面积 上的电通量）和哪些电荷有关？ 3) 和哪些电荷有关？ q1、q2、q3 q1、q2、q3 q1、q2 5、 对连续带电体： 正电荷是静电场的源头。 静电场是有源场。 负电荷是静电场的尾。 6、 静电场的第一个基本性质： ? S +q ? S -q 利用高斯定理解 较为方便 常见的电量分布的对称性： 球对称 轴对称 面对称 均匀带电的 球体 球面 (点电荷) 无限长 柱体 柱面 带电线 无限大 平板 平面 对电量的分布具有某种对称性的情况下 例1、均匀带电球型分布 (球面、球体、球壳)。设球面 (或球体)半径为 R，所带总电量为 Q。 球面: Ｏ ? P （dq2= dq1） dq2 dE2 dq1 dE1 dE R 【思考】为什么在r = R 处E 不连续？ 球体: Ｏ S ? O R2 R1 （同点电荷的电场） 球壳: 均匀带电球壳的?（或 Q），及R1、R2 有： ? O R2 R1 E 0 r R2 E 0 r R2 R1