2017-2018学年人教版九年级数学上册教案：25.3 用频率估计概率.docVIP

25．3　用频率估计概率 1．当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时要用频率来估计概率．通过试验理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论体会频率与概率的联系与区别发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力． 阅读教材第142至144页完成下列问题．自学反馈估算幼苗的移植成活率运输中柑橘完好的概率种子的发芽率等事例中都利用了________________的方法来计算．在种子发芽率的试验中科研人员经过大量实验得到不同数量的种子发芽的频率都约是0.78则可以估计种子发芽率是________从而可估计200千克的种子约有________千克种子发芽．一个密闭不透明的盒子里有若干个黑球在不允许将球倒出来的情况下为估计黑球的个数小刚向其中放入8个白球摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色再把它放回盒中不断重复共摸球400次其中88次摸到白球估计盒中大约有黑球(　　)个　　．个　　．个　　．个含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下每次抽出一张记下花色后再原样放回洗匀牌后再抽．不断重复上述过程记录抽到25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有________张．一个口袋中有12个白球和若干个黑球在不允许将球倒出来数的前提下小亮为估计口袋中黑球的个数采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球求出其中白球数与10的比值再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次得到的白球数与10的比值分别为：0.4根据上述数据小亮可估计口袋中大约有________个黑球． 活动1　小组讨论例1　某商场设立了一个可以自由转动的转盘并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会当转盘停止时指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： (1)计算并完成表格： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1 000落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701　　(2)请估计当n很大时落在“铅笔”的频率将会接近多少？解：0.7.(3)假如你去转动该转盘一次你获得铅笔的概率约是多少？解：0.7. 例2　在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只某学习小组做摸球实验将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色再把它放回袋中不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601　　(1)请估计当n很大时摸到白球的频率将会接近0.6；(2)假如你去摸一次你摸到白球的概率是0.6摸到黑球的概率是0.4；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？解：8　频率与概率有什么区别与联系？(1)一般地频率是随着试验次数的变化而变化．(2)概率是一个客观的数量．(3)频率是概率的近似值概率是频率的稳定值它是频率的科学抽象当试验次数越来越多时频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越小即频率靠近概率． 活动2　跟踪训练1．某篮球队在平时训练中运动员甲的3分球命中率是70运动员乙的3分球命中率是50%在一场比赛中甲投3分球4次命中一次；乙投3分球4次全部命中．全场比赛即将结束甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分但只有最后一次进攻机会了若你是这个球队的教练问：(1)最后一个3分球由甲、乙中谁来投获胜的机会更大？(2)请简要说说你的理由．2．小颖有20张大小相同的卡片上面写有1～20这20个数字她把卡片放在一个盒子中搅匀每次从盒中抽出一张卡片记录结果如下： 实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3的倍数的频数 5 13 17 26 32 36 39 49 55 613的倍数的频率 (1)完成上表；(2)频率随着试验次数的增加稳定于什么值左右？(3)从试验数据看3的倍数的概率估计是多少？(4)根据推理计算可知从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？　当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率． 阅读教材第144至146页完成下列问题．自学反馈盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个为求得盒中黄色乒乓球的个数某同学进行了如下实验：每次摸出一360次摸出白色乒乓球90次则黄色乒乓球的个数估计为(　　)个　 　．个　 　．个　 　．个从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查结果发现有5个是次品那么从中任取1个是次品概率约为(　　) B. C. D. 3．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀接着抓出100粒黄豆数出其中有10粒黄豆被染色则这袋黄豆原来有(　　)粒 ．粒 ．粒 ．粒在“抛一枚均