（2017年秋）沪科版八年级数学上册第13章达标检测卷.docVIP

第13章达标检测卷 (120分，90分钟) 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列语句中，不是命题的是(　　) A．所有的平角都相等 B．锐角小于90° C．两点确定一条直线 D．过一点作已知直线的平行线 2．(2015·大连改编)下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　) A．1，2，3 B．1，1.5，3 C．3，4，8 D．4，5，6 3．若三角形三个内角的度数的比为1∶2∶3，则这个三角形是(　　) A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 4．下列命题：①三角形的三个内角中最多有一个钝角；②三角形的三个内角中至少有两个锐角；③有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；④直角三角形中两锐角之和为90°.其中是真命题的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．(2015·广西)如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C的度数为(　　) A．40° B．60° C．80° D．100° (第5题) 　　　　　(第7题) 　　　　　　(第8题) 6．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为(　　) A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．8 cm 7．如图，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是(　　) A．60° B．65° C．70° D．80° 8．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是(　　) A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE 9．如图，在△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE交于F，则∠AFB的度数是(　　) A．126° B．120° C．116° D．110° (第9题) 　　　　　　(第10题) 10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是(　　) A．25 B．30 C．35 D．40 二、填空题(每题5分，共20分) 11．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________． (第11题) 　　　　　(第14题) 12．“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)． 13．(2015·佛山)各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有______个． 14．如图，在△ABC中，∠A＝α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2，…，∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7，则∠A7＝________. 三、解答题(15、16题每题6分，17题5分，18～20题每题8分，21题9分，22题10分，共60分) 15．在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A. (1)求∠A，∠B，∠C的度数； (2)△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？ 16．如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数． (第16题) (第17题) 17．填写下面证明中每一步的理由． 如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F是垂足，∠1＝∠2.求证：∠ADG＝∠C. 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC(已知)， ∴∠3＝∠4＝90°(垂 ∴BD∥EF(　　　　　　　　　　)． ∴∠2＝∠CBD(　　　　　　　　　　)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＝∠CBD(　　　　　　)， ∴GD∥BC(　　　　　　　　　)， ∴∠ADG＝∠C(　　　　　　)． 18．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，求这个等腰三角形的底边长． 19．如图，已知△ABC. (1)画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE； (2)若∠A＝∠B，CE是外角∠BCD的平分线，请判断CE和AB的位置关系，并说明你的理由． (第19题) 20．已知等腰三角形的三边长分别为a，2a－1，5a－3，求这个等腰三角形的周长． 21．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． (1)∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数． (2)作△BED中BD边上的高，垂足为F. (3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则△BDE中BD边