2017北师大版数学八年级上册单元检测题： 第4章 一次函数 单元检测题（word版附答案）.docxVIP

第4章一次函数(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知正比例函数的图象过点(2，－3)，则该函数图象经过以下的点(C)A．(3，－2)B．(－3，2)C．(－2，3)D．(2，3)2．已知一次函数y＝2x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是(D)A．－2B．－1C．0D．23．关于x的一次函数y ＝k x＋k 2＋1的图象可能是(C)4．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是(D)A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y ＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)5．一次函数y ＝k x＋b (k ≠0)的图象如图所示，当y 0时，x的取值范围是(C)A．x 0B．x 0C．x2D．x26．若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则(D)A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b07．如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是(C)A．学校离小明家1000米B．小明用了20分钟到家C．小明前10分钟走了路程的一半D．小明后10分钟比前10分钟走得快8．(2014·邵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(A)A．abB．a＝bC．abD．以上都不对9．(2014·娄底)一次函数y＝kx－k(k0)的图象大致是(A)10．一次函数y1 ＝k x＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k 0；②a 0；③当x 3时，y1 y 2中，错误的个数是(C)A．0B．1C．2D．3二、填空题(每小题3分，共18分)11．(2014·梅州)已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第一象限．12．点(－3，2)(a，a ＋1)在函数y ＝k x－1的图象上，则k ＝－1，a ＝－1．13．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x ＝2．14．直线l与直线y＝4x－3相交于y轴上一点，且与直线y＝－5x＋8平行，则直线l的表达式为y＝－5x－3．15．直线y＝－x与直线y＝x＋2与x轴围成的三角形面积是1．16．钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定区域，某巡逻艇凌晨 1：00 出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(海里)与所用时间t(小时)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是7：00．三、解答题(共72分)17．(6分)已知正比例函数y1＝k1x与一次函数y 2 ＝k 2 x－9的图象交于点P (3，－6)，求这两个函数的关系式．解：y1＝－2x，y2＝x－918．(7分)已知一次函数y ＝a x＋b的图象经过点A (1，3)且与y ＝2x－3平行．(1)求出a ，b .写出y与x的函数关系；(2)求当x ＝－2时，y的值，当y ＝10时，x的值．解：(1)a＝2，b＝1，y＝2x＋1(2)－3，9219．(8分)已知一次函数y ＝a x＋b.(1)当点P (a ，b )在第二象限时，直线y ＝a x ＋b经过哪几个象限？(2)如果a b 0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？解：(1)因为点P(a，b)在第二象限，所以a0，b0，所以直线y＝ax＋b经过一、二、四象限(2)因为y随x的增大而增大，所以a0，又因为ab0，所以b0，所以一次函数y＝ax＋b的图象不经过第二象限20．(8分)如图，直线y ＝2x＋3与x轴相交于点A ，与y轴相交于点B .(1)求点A ，B的坐标；(2)过点B作直线B P与x轴相交于点P，且使O P ＝2O A，求△A B P的面积．－解：(1)当y＝0时，2x＋3＝0，得：x＝32，则A(－3，0)．当x＝0时，y＝3，则2B(0，3)(2)因为OP＝2OA，A(－3，0)，则点P的位置有两种情况，点P在x轴的正半轴2－或负半轴．当点P在x轴的负半轴时，P(－3，0)，则△ABP的面积为：1×(33)×3＝9.：当点P在x轴的正半轴时，P(3，0)，则△ABP的面积为12×3×(3＋2243)＝272421．(8 分)一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P (－2，2)，且一次函数的图象与y轴相交于点Q (0，4)．(1)求出这两个函数的表达式；(2)在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象．解：(1)y＝－x，y＝x＋4