2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：3.2　圆的对称性.docVIP

3.2　圆的对称性 01　　基础题 知识点1　圆的对称性 1下列语句中不正确的是() A．圆是轴对称图形任意一条直径所在的直线都是它的对称轴 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 当圆绕它的圆心旋转89时不会与原来的圆重合 圆的对称轴有无数条对称中心只有一个 2(泰安中考)下列四个图形： 其中是轴对称图形且对称轴的条数为2的图形的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图是两个同心圆其中两条直径互相垂直大圆的半径是2则其阴影部分的面积之和为(结果保留)． 知识点2　圆心角、弧及弦之间的关系 4在同圆或等圆中如果＝那么AB和CD的关系是() A．AB＞CD ．＝CD ＜CD ．＝2CD 5(兰州中考)如图在⊙O中若点C是的中点＝50则∠BOC＝() A．40° B．45° C．50° D．60° 第5题图第6题图 6如图已知A、B、C、D是⊙O上的点＝∠2则下列结论中正确的有() ①＝；②＝；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC. 个 B．2个 C．3个 D．个 7如图所示在⊙O中、BC是弦根据条件填空： (1)若AC＝BC则＝＝∠BOC； (2)若＝则＝BC＝∠BOC； (3)若∠AOC＝∠BOC则＝＝BC． 第7题图第8题图 8如图在⊙O中＝若∠AOB＝40则∠COD＝ 9．如图已知在⊙O中M、N分别是半径OA、OB的中点且CM⊥OA求证：＝. 证明：连接OC、OD则OC＝OD. 、N分别是半径OA、OB的中点＝ON. ∴∠OMC＝∠OND＝90 在和中 ∴Rt△OMC≌Rt△OND(HL)． MOC＝∠NOD.∴＝. 02　　中档题 10下列说其中正确的个数为() A．1 B．2 C．3 D．4 11．形如半圆形的量角器直径为4 放在如图所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点O重合零刻度线在x轴上)连接60和120刻度线的两个端点P、QPQ交y轴于点A则点A的坐标为(B) (－1) B．(0) C．(，0) D．(1) 第11题图第12题图 12如图扇形OAB的圆心角为90点C、D是的三等分点半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F下列说法错误的是() A．AE＝EF＝FB ．＝CD＝DB ＝FD ．＝75 13．如图在⊙O中＝2，则下列结论正确的是() 　 习题解析 B．AB＝2CD D．以上都不正确 第13题图第14题图 14如图已知AB是⊙O的直径、D、E、F、G是上的点且有＝＝＝＝＝则∠OCG＝ 15．(黄石中考)如图、B是⊙O上的两点＝120是的中点． (1)求证：AB平分∠OAC； (2)延长OA至P使得AP＝OA连接PC若⊙O的半径R＝1求PC的长． 解：(1)证明：连接OC. ＝120是的中点 ∴∠AOC＝∠BOC＝60 又∵OA＝OC＝OB ∴△AOC、△BOC是等边三角形． ＝OB＝BC＝AC. 四边形AOBC是菱形．∴AB平分∠OAC. (2)∵OA＝AP＝AC＝AC. 又∵∠CAO＝∠ACO＝60 ∴∠APC＝∠ACP＝30＝90°. ＝OC＝. 03　　综合题 16我们学习了“圆心角、弧、弦的关系”实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距(弦心距指从圆心1中的OC、OC′弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度)中有一组量相等那么它们对应的其余各组量也相等．请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题： 如图2是∠EPF的平分线上一点以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B、C、D. (1)求证：AB＝CD； (2)若角的顶点P在圆上上述结论还成立吗？若不成立请说明理由；若成立请加以证明． 解：(1)证明：过O作OM⊥AB于M于N则∠OMB＝∠OND＝90 ∵PO平分∠EPF＝ON. 、ON分别是弦AB、CD的弦心距 ∴AB＝CD. (2)上述结论成立． 证明：当点P在⊙O上时由(1)知OM＝ON ∵OM、ON分别是弦AB、CD的弦心距 ∴PB＝PD即AB＝CD.  　 微课堂