2017-2018学年（沪科版）八年级数学下册导学案：平行四边形(2).docVIP

平行四边形(2) 【学习目标】 1理解平行四边形中心对称的特征掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题． 【学习重点】 理解平行四边形中心对称的特征掌握平行四边形对角线互 【学习难点】 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题． 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么． 认真阅读课本独立完成“自学互研”中的题目并在练习中发现规律从猜测到探索到理解知识． 知识链接：平行四边形被对角线分成四个小三角形它们的面积都相等相对的两个三角形全等． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1平行四边形性质1、性质2内容是什么？ 答：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等． 2．如图的对角线AC相交于点O图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？ 解：共有四对全等三角形；AD＝BC＝CD＝OC＝OD. 自学互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 阅读教材完成下列问题： 平行四边形性质3的内容是什么？如何证明？ 答：性质3：平行四边形对角线互相平分．证明如下： 已知：ABCD，AC，BD交于点O求证：OA＝OC＝OD. 证明：在ABCD中＝∠OCD＝∠ODC又AB＝DC(ASA)，∴OB＝OD＝OC. 范例1：如图的对角线AC交于点O且AB＝5的周长为23则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(　　) 仿例1：(河南中考)如图的对角线AC与BD相交于点O若AB＝4＝6则BD的长是(　　) 学习笔记：利用平行四边形对角线互相平分这一性质引导学生观察图形找出全等三角形从而解决问题．而连接对角线也是常用的辅助线． 行为提示积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听做每步运算都要有理有据避免知识上的混淆及符号等错误． 学习笔记： 检测可当堂完成．　　仿例2：如图所示在ABCD中对角线AC相交于点O.若AC＝8＝6则边AB的取值范围是(　　) ＜AB＜7　　　．＜AB＜14　　　．＜AB＜8　　　．＜AB＜4 仿例3：已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O如果△AOB的面积是3那么ABCD的面积是 范例2：如图平行四边形ABCD的周长是18 cm对角线AC相交于点O若△AOD与△AOB的周长差是5 则边AB的长是 (范例2题图) 　　　(仿例1题图) 仿例1：如图在周长为20 的ABCD中相交于点O交AD于点E则△ABE的周长为10__ 仿例2：如图已知ABCD和EBFD的顶点A在一条直线上求证：AE＝CF. 证明：连接BD交AC于点OABCD、EBFD都是平行四边形． ＝CO＝FO－EO＝CO－FO即AE＝CF. 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展 知识模块　平行四边形性质3 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________