2017-2018学年（沪科版）八年级数学下册导学案：菱形(1).docVIP

菱形(1) 【学习目标】 1理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算． 2通过运用菱形知识解决具体问题提高分析能力和观 【学习重点】 菱形的性质定理1、2. 【学习难点】 定理的证明方法及运用． 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生怎么交流先对学再群学．充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决． 解题思路：菱形的对角线将菱形分成四个全等的直角三角形根据题目条件结合勾股定理可以进行相关的证明和计算． 方法指导：菱形是轴对称图形在这里要关注其对角线是菱形各内角的平分线．情景导入　生成问题 旧知回顾： 1什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形有一角为直角的平行四边形是矩形矩形是特殊的平行四边形． 2怎样改变木框构造 答：使平行四边形邻边相等可成为菱形． 自学互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 阅读教材完成下列问题： 什么是菱形？菱形性质定理1的内容是什么？ 答：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形是特殊的平行四边形它除了具有平行四边形所有性质外还具有一些特殊性质： 性质1：菱形的四条边都相等． 范例1：(长沙中考)如图所示已知菱形ABCD的边长等于2＝60则对角线BD的长为(　　) C．2 D．2 (范例1题图) 　　　(仿例1题图) 仿例1：(毕节中考)如图所示菱形ABCD中对角线AC相交于点O为AD边中点菱形ABCD的周长为28则OH＝ 仿例2：(珠海中考)边长为3 的菱形的周长是(　　) 学习笔记： 归纳：菱形的面积＝底×高＝两对角线乘积． 解题思路：仿例2：连接BD求菱形面积可求AE的长．也可用勾股定理求解． 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听做每步运算都要有理有据避免知识上的混淆及符号等错误． 学习笔记： 教会学生整理反思. 阅读教材90～91完成下列问题： 菱形的性质定理2内容是什么？如何证明？ 答：性质2：菱形的对角线互相垂直． 证明：如图所示连接菱形的两条对角线AC和BD设它们相交于点O＝AD＝OD(等腰三角形底边上中线与底边上高互相重合)． 归纳：由性质2可知菱形是轴对称图形、两条对角线 范例2：菱形的一边与两条对角线所成的角的度数的比为1∶2则菱形中较大的内角是(　　) 　　　　　．　　　　　．　　　　　． 仿例1：如果菱形的边长是2 一条对角线的2 cm，那么该菱形的另一条对角线的长是(　　) cm D．2 cm 仿例2：(陕西中考)如图所示在菱形ABCD中＝5对角线AC＝6.若过点A作AE⊥BC垂足为E则AE的长为(　　) C. D．5 (仿例2题图) 　　　(仿例3题图) 仿例3：(龙东中考)如图所示菱形ABCD中对角线AC＝6＝8分别是BC的中点是线段BD上的一个动点则PM＋PN的最小值是 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　菱形的定义与菱形的性质1 知识模块二　菱形的性质2 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________