2017-2018学年（沪科版）八年级数学下册导学案：勾股定理(2).docVIP

勾股定理(2) 【学习目标】 1掌握勾股定理在实际问题中的应用． 2通过勾股定理在实际问题中的应用感受勾股定理的应 【学习重点】 勾股定理的实际应用． 【学习难点】 勾股定理的灵活应用． 行为提示：点燃激情引发 行为提示：认真阅读课本独立完成“自学互研”中的题目并在练习中发现规律从猜测到探索到理解知识． 解题思路：勾股定理的应用题型多种多样关键是要构建直角三角形利用已知条件(有时要设x)求解． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1什么是勾股定理？ 答：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方． 2．如图在学校有一块长方形草坪有极少数人为了避开拐角走“捷径”在草坪内走出了一条“路”他们少走了多少路？ 解：由勾股定理AC＝AB＋BC2AC＝＝5＋4－5＝2少走了2 自学互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 范例1：一4.5 m的地方折断旗杆顶部落在离旗杆底部6 处则旗杆折断前高为(　　) 仿例1：(安顺中考)如图所示有两棵树一棵高10 另一棵高4 两树相距8 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行(　　) (仿例1题图) 　　　(仿例2题图) 仿例2：如图所示一架梯子长25 斜靠在一面墙上梯子底端B离墙7 ．如果梯子的顶端下滑了4 则梯子的底端在水平方向移动了 范例2：如图所示有一“工”字形的机器零件它是轴对称图形图中所有的角都是直角各边数据如图(单位：)，那么AB两点之间的距离为(　　) cm C．16 cm D．16 cm 仿例1：将一根25 长的细木棒放入长、宽、高分别为8 cm的长方体无盖盒子 学习笔记： 归纳：关于展开图问题将长方体圆柱体进行展开将爬行路线显示在一个平面内 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听做每步运算都要有理有据避免知识上的混淆及符号等错误． 学习笔记： 检测可当堂完成． 仿例2：如图所示将边长为8 的正方形纸片ABCD折叠使点D落在BC边的中点E处点A落在F处折痕为MN则线段CN的长是(　　) 　　　　．　　　　．　　　　． 范例3：(荆州如图所示长方体的底面边长分别为2 和4 高为5 若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点则蚂蚁爬行的最短路线长为 (范例3题图) 　　　(仿例1题图) 　　　(仿例2题图) 仿例1：如图圆柱形容器中高为1.2 底面周长为1 在容器内壁离容器底部0.3 的点B处有一蚊子此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿与蚊子相对的点A处则壁虎捕捉蚊子的最短距离为(容器厚度忽略不计) 仿例2：如图长方体的长为15宽为10高为20点B离点C的距离为5一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B需要爬行的最短距离是(　　) 　　　　．　　　　．10＋5　　　　． 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　利用勾股定理解决实际问题 知识模块二　利用勾股定理解决展开图问题 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________