河北数学中考研讨.pptVIP

例2．如图，已知抛物线l1: y=x2－4的图象与x轴相交于A，C两点，B是抛物线上的动点（B不与A，C重合），抛物线l2与l1关于轴对称，以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D． ⑴ 求l2的解析式； ⑵ 求证：点D一定在l2上； ． 第四，沿着函数的意义展开的问题（函数思想） 特征： 1． 实际背景型． 例1．小杰到学校食堂买饭，看到A，B两个窗口前排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站到A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭 离开队伍，B窗口每分钟 有6人买了饭离开队伍， 且B窗口队伍后面每分钟 增加5人． A B … … … ⑴此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所需的时间是多少（用含a的代数式表示）？ ⑵此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a 的取值范围（不考虑其它因素）． A B … … … 例2．某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工，每人每天只能做一项工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接售出可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元．设每天安排x名工人进行蔬菜精加工． ⑴求每天蔬菜精加工后再售出所得的利润y（元）与x（人）的函数关系式； ⑵如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为w元，求w与x的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获得利润最大？最大利润是多少？ 例3．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆．其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入购车款不超过55万元． ⑴符合公司要求的购车方案有哪几种？并说明理由． ⑵如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元．假设新购买的10辆车每日都可租出，要使10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？ 例4．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收．顾客怎样选择商场购买电器能获得最大的优惠？ ⑵ ①如图14－4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式； ②如图14－5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式； ③如图14－6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式； ④如图14－7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式． （3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分） ———全都是网格图中的图形运动所衍生出的函数． 2．三年试卷得失谈 ⑴ 主要特色所展现的正确导向： ①突出了对初中数学核心内容的考查(逐项分析)； ②突出了对初中数学的基本思想和基本方法的考查；（函数思想，方程思想，数形结合，分类讨论，转化） ③突出了对合情推理（特别是发现）与演绎推理的考查； ④突出了对数学应用意识及应用能力的考查． ⑵ 值得商榷的问题： ①过于套路化可能会产生复习与教学上的一些 误导； ②过于套路化局限了命题者的评价视野与构题创新； 二、07《考试说明》的解读及试卷之预测 ㈠ 指导思想 因此，要求数学学科命题，首先要关注《数学课程标准》中必须掌握的核心观念和能力；要注重考查学生进一步学习所必须的数与代数、空间与图形和统计与概率的基础知识和基本技能；不仅要注重对学习结果的考查，还要注重对学习过程的考查；既有对学生思维能力的考查，也有对学生思维方式的考查；要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对学生数学创新意识的考查． 核心观念和能力是指：数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识等． 基础知识是指：初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法． 基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理． 思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系． 运用所学知识解决简单实际问题的能