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波束形成算法及其新进展 张小飞 2005/4/10 南京航空航天大学电子工程系 目 录 §0.引言 §1.阵列天线的统计模型和DOA估计 §2.常用的波束形成算法 §3.自适应波束形成算法及其改进 §4.采样协方差求逆SMI算法改进 §5.其他波束形成算法 §6.总结 引言 波束形成应用于： 雷达 声纳 电子或通信干扰侦察 移动通信 医学领域 等 1.1、阵列信号数学模型 信源为远场、窄带信号。 信源个数d小于阵源数m, dm。 信源为平稳、各态历经、零均值复随机过程。 各通道噪声为加性噪声，彼此独立，也独立于信号。 噪声为平稳高斯过程,均值为零。 1.2、 DOA估计（Direction Of Arrival）波达方向 MUSIC算法 Multiple Signal Classification. 第二章 常用的波束形成算法 2.1波束形成的最佳权向量 通过调整加权系数完成的，阵列的是对各阵元的接收信号向量x(n)在各阵元上分量的加权和。则输出可写作 2.3 波束形成的准则 ·最大信号噪声比准则（MSNR） 使期望信号分量功率与噪声分量功率之比为最大。但是必须知道噪声的统计量和期望信号的波达方向。 ·最大信干噪比准则（MSINR） 使期望信号分量功率与干扰分量功率及噪声分量功率之和的比为最大。 ·最小均方误差准则（MMSE） 在非雷达应用中，阵列协方差矩阵中通常都含有期望信号，基于此种情况提出的准则。使阵列输出与某期望响应的均方误差为最小，这种准则不需要知道期望信号的波达方向。 ·最大似然比准则（MLH） 在对有用信号完全先验无知的情况，这时参考信号无法设置，因此，在干扰噪声背景下，首先要取得对有用信号的最大似然估计。 ·线性约束最小方差准则（LCMV） 对有用信号形式和来向完全已知，在某种约束条件下使阵列输出的方差最小。 仿真一：LCMV波束形成方法在不同信噪比情况下的比较 仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在快拍数为200，SNR分别取-15，5和15的情况下，我们用计算机分别仿真出LCMV方法在不同SNR情况下得到的波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。 仿真2：LCMV波束形成方法在不同快拍数情况下的比较 仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在SNR为-15，快拍数分别为2000，200和20的情况下，我们用计算机分别仿真出LCMV方法在不同快拍数情况下得到的波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。 第三章 自适应波束形成算法及其改进 4.1 常用自适应波束形成算法 LMS 最小均方 RLS 自适应波束形成算法的比较 1.经过正交变换后信号相关性下将，自适应算法的收敛速度提高 2 对相干信源有鲁棒性 4. 1自适应对角线加载法 对角线加载技术就是在协方差矩阵求逆之前，对其对角线上的值进行加载，起到压缩干扰信号提高收敛速度的目的。 经过对角线加载后的自适应权矢量为： 仿真：自适应加载对角线波束形成算法 仿真1 采用16元均匀线阵，阵列间距为半波长，AWGN信道，快拍数为1000，比较了SMI和ADL-SMI方法的波束形成方向图的性能。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。 从图4.1中我们可以看出，在低信噪比的情况下，小特征值扰动的问题不是很明显，所以ADL-SMI的加载量自适应的调节为0，ADL-SMI和SMI方法的波束形成方向图性能相近。 4.2 投影预变换法 在改变自适应波束畸变问题上，人们还提出一种预变换处理方法，利用变换矩阵将接收到的阵列数据变换到另一个域中进行处理，来改善自适应副瓣性能，该方法主要式利用目标方向的初始估计和阵列流形的先验知识。 变换矩阵为，其中特征分解后前d个大特征向量组成，即 仿真：预投影波束形成算法 仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在SNR为25，快拍数为200的情况下，我们用计算机分别仿真出LCMV方法和预投影得到的波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。 4. 3基于特征结构的自适应波束形成算法 SMI算法的前提条件是数据协方差矩阵中不包含期望信号，为了克服SMI算法在期望信号较大时会产生波束畸变及性能下降等问题，人们提出了基于特征结构波束形成算法 ESB（Eigenspace-Based Algorithm）。 仿真：ESB波束形成算法 仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在SNR分别为-25和25时，快拍数为200的情况下，我们用计算机分别仿真出LCMV方