§15.2.1图形的旋转教案.docVIP

第15章　平移与旋转 §15.2.1　图形的旋转 初二（ ）班 姓名： 学号： 2006年 月 日 学习目标： 了解旋转、旋转中心的概念。 能正确找到旋转图形的对应点，对应线段，求出旋转角度。 能作出简单图形旋转后的图形。 学习过程： 一、观察 这些图形的物体移动都是围绕着 来运动的。 这样的运动我们称为旋转，围绕着旋转的那个点叫做旋转中心。 二、结论 旋转过程中旋转中心 （填“有”或“没有” ）移动。 图形的旋转是由 、 和 决定的。 三、试一试 1、用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上点A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45后到了上△A′O′B′。 在这样的旋转过程中，你发现了什么？ 从右图中可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。此时还有： 点B的对应点是_____________； 线段OB的对应线段是线段_____________； 线段AB的对应线段是线段_____________； ∠A的对应角是___________；∠B的对应角是___________； 旋转中心是点____________；旋转的角度是____________。 2、如右图，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动60，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ 四、例题 例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 答：（1）旋转中心是 ，（2）旋转了 度，（3）M点转到了 例2、如下图（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90呢？ 答：顺时针方向旋转90°，如图(2)所示，A′B′与ＡＢ ． 逆时针方向旋转90°，如图(3)所示，A″B″与ＡＢ ． 五、分层练习：（A组） 1、举出现实生活中旋转的一些实例。 2、旋转变换下的图形 、 都没有发生变化。 3、如图，直角三角形ABC，绕点B顺时针旋转135° 得到△DBF，那么点 C的对应点是 ，线段 AC的对应线段是 ，线段AB的对应线段 是 ，∠C的对应角是 ， ∠A的对应角是 ，旋转中心是 ， 旋转角度是 。 （第3题） 如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ （第4题） （B组） 1、如图1，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 图1 2、如图2所示图形旋转一定角度能与自身重合， 则旋转的角度可能是 ( ) A．30° B．60° C．90° D．120° 图2 （C组） 画出△ABC绕点C逆时针旋转90后的图形。 1 D F B A C