数列练习题-附加答案.docxVIP

数列练习题1．在公比为的正项等比数列中，，则当取得最小值时，（ ）A. B. C. D. 2．设等比数列{an}的公比q=3,前n和为Sn,则的值为A. B. C. D. 93．已知公比的等比数列的前n项和为，，，则（）A. B. C. D. 4．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则的值为A. B. C. D. 5．是正项等比数列的前项和，，，则（ ）A. B. C. D. 6．已知是各项均为正数的等比数列，为其前项和，若，，则（ ）A. 65 B. 64 C. 63 D. 627．已知是等比数列，若，数列的前项和为，则（ ）A. B. 31 C. D. 78．已知各项均为正数的等比数列的公比为，则__________.9．已知是各项均正的等比数列,其前项和为,,,则___________.10．已知是等比数列的前项和,若,公比,则数列的通项公式_____.11．已知等比数列中，，，则的前6项和为__________．12．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5＝－2，a8＝16，则S6等于____．13．已知数列的前项和为，且．（）求数列的通项公式．（）在数列中，，，求数列的通项公式．14．已知等比数列满足且．（1）求的通项公式；（2）设，求的前项和．参考答案1．A【解析】，当且仅当时取等号，所以，选Ａ．2．A【解析】，所以选A.3．D【解析】由题意得，解得，（舍），所以，选D.4．A【解析】，选B.【点睛】公比不为1的等比数列。5．A【解析】由题得，故选A.6．C【解析】是各项均为正数的等比数列，设公比为.,，解得..故选C.7．A【解析】由题意，设等比数列的公比为，由，可得，解得，所以，所以，所以，故选A．8．【解析】因为为等比数列，所以，又因为各项均为正数，，故答案为2.9．【解析】因为，所以10．【解析】∵是等比数列的前项和,若,公比，解得：故答案为．11．【解析】因为已知等比数列中，所以，，，则，故答案为.【方法点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，属于中档题. 等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.12．【解析】13．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先由赋值法得到，再根据时，，，两式做差得到，进而得到数列通项；（2）根据第一问得到时，，累加法可得到数列的通项.解析：（）已知数列的前项和为，且，∴当时，，得，当时，，，两式相减，得，即，∴数列是以为首项，为公比的等比数列，∴．（）∵，∴时，，，，，以上各式相加得，经检验，当时，满足上式，∴数列的通项公式．点睛：这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等.14．(1)；(2).【解析】【试题分析】(1)用基本元的思想将已知转化为,从而求出,由此得到通项公式.(2)利用分组求和法求得前项和.【试题解析】（1）因为且，所以，从而．（2）由（1）得，∴．