展凯-保险精算学3-生命表.pptVIP

步骤一、粗死亡率的估计 1、数据收集：规定一组生命和某一被称为观测期的期限，并在观测期内对改组生命进行观测。 观测的不完全：在x~x+1岁这一观测过程中，对于哪些在观测期开始前已进入x岁的生命，观测是不完全的（某些生命在观测前可能已死亡）；在观测期结束后进入x+1的生命，观测同样不完全；另外，在观测期间新进入或离开的生命，观测也不完全。 2、初步估计死亡率：根据“死亡数的期望值等于观测到的死亡数”这一要求，可采用矩估计、极大似然估计等方法估计粗死亡率。 步骤二、死亡率曲线的修匀和附加安全幅度 1、在观测误差存在的情况下，上一步骤所得的死亡率不能消除异常波动，即可能出现某些年龄死亡率特别大，或某些年龄死亡率特别小的情况。 2、真实的死亡率应当落在一条随年龄增长而平稳上升的平滑曲线上，因此需要按某种标准对粗死亡曲线进行修匀。 3、修匀后的曲线还需消除正常的随机波动现象，即对修匀死亡率附加一个安全幅度。 死亡率过高的随机波动不利于年金投保人； 死亡率过低的随机波动不利于寿险投保人。 步骤三、死亡率曲线的补正和生命表的估计 保险公司在估计死亡率时，由于缺乏大年龄和小年龄投保人的经验数据，难以采用统计方法得到其估计值，因此通常运用数学插值补正法得到完整的死亡率曲线。 在得出一年内的死亡率之后，运用以下公式得到生命函数s(x)的估计值： 1990-1993中国寿险经验生命表的编制 1994年，中国人民保险公司正式展开编制工作。 编制过程：资料收集和整理、调查表的填报与数据录入、经验资料的计算机处理、经验资料分析、基本死亡率的计算、死亡率补整修匀等。 数据：1985年1月1日~1993年12月31日之间，中国人民保险公司承保的长期寿险业务资料，整群抽样 。 死亡率观测期：1990.1.1~1993.12.31 补整修匀： 方差补整：两倍均方差和30%观测死亡率二者中的较小者为此次补整额度 参考表补整：基于1990年全国人口普查死亡率表对60岁以上人的死亡率进行补充，对20岁以下人的死亡率进行修正 修匀补整：采用8参数模型对死亡率进行修匀顺滑 第三章 生命表 英汉单词对照 死亡年龄 生命表 剩余寿命 整数剩余寿命 死亡效力 极限年龄 选择与终极生命表 Age-at-death Life table Time-until-death Curtate-future-lifetime Force of mortality Limiting ate Select-and-ultimate tables 第一节 生命表的概念和种类 一、定义 生命表又称为死亡表、寿命表、死亡率表，它是根据已往一定时期内，各种年龄的死亡统计资料编制成的、由每个年龄死亡率所组成的汇总表，是一种描述寿命分布的工具。 1662年，Jone Graunt根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡名单，写过《生命表的自然和政治观察》。这是生命表的最早起源。 1693年，Edmund Halley,《根据Breslau城出生与下葬统计表对人类死亡程度的估计》，在文中第一次使用了生命表的形式给出了人类死亡年龄的分布。人们因而把Halley称为生命表的创始人。 1995年，我国编制了第一张寿险行业经验生命表，即“中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）”，实现了从无到有的飞跃。 二、特点与构成 1、特点 构造原理简单、数据准确（大样本场合）、不依赖总体分布假定（非参数方法） 2、构成 原理：在大数定理的基础上，用观察数据计算各年龄人群的生存概率。（用频数估计频率） 主要项目：一般有5列。 X列：按周岁计算的各年龄。 qx列：各年龄间的死亡概率。 lx列：到x岁尚生存的人数。 dx列：各年龄间的死亡人数。 列：x岁人的余命的平均值。 三、用途和分类 1、用途： 生命表是过去经验的总结，而在寿险中，保险金的给付、责任准备金的提取、保单现金价值的估计、保单红利的分配都与被保险人的死亡率息息相关，因此反映了被保险人生命规律的生命表对于寿险经验有着非常重要的作用。 2、分类 按照计算死亡率的资料来源不同： 国民生命表：源于人口普查资料，反映一个特定时期内全国人口的寿命分布情况。 经验生命表：源于寿险公司的承保经验，反映被保险人群的寿命分布情况。 经验生命表的分类 按应用范围不同： 寿险生命表vs年金生命表 按性别不同： 男性生命表vs女性生命表 按统计范围不同 检选生命表vs终极生命表vs综合生命表 四、各类生命表之间的关系 国民生命表与经验生命表 死亡率经验死亡率国民 寿险生命表与年金生命表 死亡率年金死亡率寿险 男性生命表与女性生命表 死亡率女性死亡率男性 检选生命表与终极生命表 死亡率随承保期的增加而增加 检选生命表基于签单年龄而设计 由于验体效力的作用，在相同的年龄段，死亡率签单死