吉林省伊通满族自治县第三中学校高中数学必修三：2简单随机抽样与系统抽样.ppt

2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 注意以下点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样。 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 . N n 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 简单随机抽样 1.抽签法 例：某单位对口支援西部开发，现从报名的18名 志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年，请用抽签法设计抽样方案。 第一步：将18名志愿者编号，号码是01，02，…，18； 第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签； 第三步：将得到的号签放入一个容器中，并充分搅匀； 第四步：从容器中逐个不放回地依次抽取6个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。 抽签法的步骤: 1、把总体中的所有个体编号（号码可以从1到N）； 2、 把1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）； 4、从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次； 5、从总体中将与抽取到的签的编号一致的个体取出，组成容量为n的样本。 3、将号签放在一个不透明的容器中，并搅拌均匀； 2.随机数法 例：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用 随机数法设计抽样方案。 第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，…，799； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第8行第7列的数“7”； 第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785，由于785799，说明号码785在总体编号内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507， …，依次下去，直到样本的60个号码全部取出； 第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。 用随机数法抽取样本的步骤： 1、将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致); 2、在随机数表中选定开始的数字(确定行数列数); 3、规定从选定的数开始按一定方向读数； 4、开始读取数字，若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉，若在编号中则取出，如此进行下去，直到取满为止; 5、根据选定的号码抽取样本。 练习：要从某厂生产的300台机器中用随机数表法 抽出10台作为样本，试设计抽样方案。 第一步：将300台机器编号，号码是000，001，…，299； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第3行第2列的数“6”； 第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取3位，凡不在000～299中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184； 第四步：以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。 思考：当N＝100时，分别以0，3，6为起点对 总体编号，再利用随机数表抽取10个号码， 你能说出从0开始对总体编号的好处吗？ 当总数为100时，从0开始编号，那么用两位 数字即可，因此可以节省从随机数表中抽取随机数 的时间。 2.1.2 系统抽样 【探究】：某学校为了了解高一年级学生 对教师教学的意见，打算从高一年级500 名学生中抽取50名进行调查，用简单随机 抽样获取样本方便吗? 你能否设计其他抽 取样本的方法？ 【探究】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，用简单随机抽样获取样本方便吗? 你能否设计其他抽取样本的方法？ 我们按照下面的步骤进行抽样: 第一步:将这500名学生从1开始进行编号; 第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为10; 第三步:从号码为1~10的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为 50的样本. 一.系统抽样的定义： 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一些个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 【说明】由系统抽样的