[文学]极大似然参数估计.pptVIP

2） Newton-Raphson法应用于极大似然估计求解 ？ ？ 2） Newton-Raphson法应用于极大似然估计求解 略去二 阶项 偏导 ? 设置初始值 2） Newton-Raphson法应用于极大似然估计求解 ① 确定初始值 先采集一批输入输出数据 、 ，用最小二乘法获得 ，对于 中的 ，可先假定初值； 2） Newton-Raphson法应用于极大似然估计求解 设定初始 和 为方便起见，通常均取零； ，利用 和 采集一批长度为N的数据 ， ，根据下式计算新的 计算 根据下式计算 2） Newton-Raphson法应用于极大似然估计求解 计算 计算 梯度阵 和Hessian阵 2） Newton-Raphson法应用于极大似然估计求解 计算新的估值 2） Newton-Raphson法应用于极大似然估计求解 利用所计算的 和 取最后 个 和 值，作为下一次迭代的初值， 继续循环，直至满足停止条件。 转到 2） Newton-Raphson法应用于极大似然估计求解 停止迭代标准： 经过r次迭代计算后得到 该数值算法即使当系统噪声水平较高时也能获得良好的估计； 说明： 需要进行N次观测，才能进行一次递推。 2） Newton-Raphson法应用于极大似然估计求解 并服从正态分布的不相关随机 是均值为0， 其中 采用4级移位寄存器产生的幅度为1的M序列， 已知系统的差分方程为： 噪声， 。数据长度取N=240，请绘出Newton-Raphson方法求参数的极大似然估计程序流程图并附上Matlab程序。 §4.4 递推的极大似然参数估计 问题的提出： Newton-Raphson法实际上是一种递推算法，可以用于在线辨识。但是它每隔N次观测才递推一次。 递推的极大似然参数估计方法 系统模型： 目标函数： 待估参数： ? §4.4 递推的极大似然参数估计 符号表示: 约束条件： 二次型函数逼近 对 在参数估值 处进行一阶泰勒展开： §4.4 递推的极大似然参数估计 假定存在 、 和余项 ，其中 为正定对称阵，采用 二次型函数来近似 ,即 代入 并配完全平方： 将 合并 §4.4 递推的极大似然参数估计 配完全平方 其中： §4.4 递推的极大似然参数估计 由于 不包含 ，因此 min 新的估值 有： 代入至 根据矩阵求逆引理求 和 §4.4 递推的极大似然参数估计 (3) 其中 (2) ？ (1) §4.4 递推的极大似然参数估计 (4) Z变换 §4.4 递推的极大似然参数估计 *Strictly confidential | Department | MM/DD/YYYY | Filing note | ? Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. *Strictly confidential | Department | MM/DD/YYYY | Filing note | ? Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. * * 北京航空航天大学极大似然参数辨识方法 2010-03-18 德国著名数学家、物理学家、天文学家、 大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家， 是近代数学奠基者之一，他和牛顿、阿基米德 被誉为有史以来的最伟大的3位数学家，有“数 学王子”之称。  卡尔.弗里德里希.