[数学]高考数学vip教案第九部分立体几何.doc

第一课 直线与平面垂直 【复习目标】 掌握直线与平面垂直的定义、判定定理与性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题； 证明垂直问题常常通过“线线垂直”与“线面垂直”之间的转化来实现，而证明“线线垂直”常常利用三垂线定理； 会用数学语言及符号正确、规范地写出解题的完整过程。 【课前预习】 空间直线与平面的位置关系分类： 如果直线平面，①若直线，则；②若，则；③若，则；④若，则。上述判断正确的是： （ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．②④ 点P不在三角形ABC所在的平面内，过P作平面，使三角形ABC的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图，在四面体ABCD中，CD⊥BD，CD⊥AD，过△ABC内一点P画一直线与CD垂直，应如何画？说明理由。 在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的各面的对角线的条数是 。 【典型例题】 例1 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥平面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F，求证：BD⊥平面AEF. 例2 求证：正三棱柱三个侧面的三条两两异面的对角线中，只要有一对互相垂直，另两对也互相垂直。 【巩固练习】 P-ABCD是四棱锥，则四个侧面三角形中为直角三角形的最多个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 P是△ABC所在平面外的一点，P在平面ABC内的射影是O，①若PA=PB=PC，则O是△ABC的外心；②若P到△ABC的三边所在直线的距离相等，且O在△ABC内，则O是△ABC的内心；③若PA、PB、PC两两互相垂直，则O是△ABC的垂心；④若PA=PB=PC，且O在边AB上，则△ABC是直角三角形。正确的命题是 。 （2003全国卷·理16）下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出⊥面MNP的图形的序号是 .（写出所有符合要求的图形序号） 【课后作业】 已知：AB，CD，B、D是垂足，AC，=MN，求证：MNBD. 如图，ABCD是矩形，AB=a，BC=b（），沿对角线AC把⊿ADC折起，使AD⊥BC. 求证：BD是异面直线AD与BC的公垂线； 求BD的长。 已知PD垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AD、PB的中点（如图），求证：MN⊥AD. 在长方体AC1中，已知AB=BC=a，BB1=b （ba），连结BC1，过B1作B1E⊥BC1交CC1于E，交BC1于Q。 求证：AC1⊥平面EB1D1； 求点C1到平面B1ED1的距离。 第二课 线面平行与面面平行 【复习目标】 掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、判定定理和性质定理，并能运用这些知识进行论证或解题； 理解线线平行、线面平行、面面平行之间的转化以及平行与垂直之间的转化的辩证关系。 【课前预习】 空间平面与平面的位置关系分类、三个平行关系的转化： 如果直线平面，直线，直线与的位置关系是 （ ） A． B． C．一定异面 D．一定相交 若直线平面，则下列命题中正确的是 （ ） A．平行于内所有直线 B．平行于过 的平面与的交线 C．平行于内的任一直线 D．平行于内唯一确定的直线 两条异面直线a、b分别在平面、内，且=c，则直线c （ ） A．一定与a,b都相交 B．至少与a,b中的一条相交 C．至多与a,b中的一条相交 D．一定与a,b都不相交 已知直线和平面，那么的一个必要不充分条件是 （ ） A． B． C． D．与成等角 表示两个平面，表示两条直线，则的一个充分条件是 （ ） A． B． C． D． 判断真假：（1）平行于同一直线的两直线平行（ ）；（2）平行于同一直线的两平面平行（ ）；（3）平行于同一平面的两直线平行（