lindo优化建模与LINGO第09章幻灯片.pptVIP

解：设甲、乙、丙三人的价值分别为x1, x2, x3, 因此对于每个人来说，其价值为0，即 v{1}=v{2}=v{3}=0 如果甲与乙合作，其价值为90，甲与丙合作，其价值为100，若乙与丙合作，其价值仍为0，因此有v{1,2}=90, v{1,3}=100, v{2,3}=0. 但三人合作的总价值为100，即 v {1, 2, 3}=100. 建立相应的数学规划问题 写出相应的LINGO程序，程序名：exam0909.lg4 MODEL: 1]sets: 2] condition/1..3/: b; 3] players /1..3/: x; 4] constraint(condition,players) : A; 5]endsets 6]data: 7] A = 1 1 0 　8] 1 0 1 9] 0 1 1; 10] b= 90 100 0; 11] total = 100; 12]enddata 13]max=z; 14]@for(players: z=x); 15]@for(condition(i): 16] @sum(players(j): A(i,j)*x(j))=b(i)); 17]@sum(players: x)=total; END 经计算得到（只保留有用部分） Global optimal solution found at iteration: 8 Objective value: 0.000000 Variable Value Reduced Cost TOTAL 100.0000 0.000000 Z 0.000000 0.000000 X( 1) 90.00000 0.000000 X( 2) 0.000000 0.000000 X( 3) 10.00000 0.000000 即x1=90, x2=0, x3=10, 也就是说，甲以90货币单位将马卖给丙，甲获利90货币单位，乙获利0货币单位，丙获利10货币单位. 例9.12　有三家公司A、B、C可以独立或合作某项工程，由于三家公司的基础与优势不同，因此采用独立或合作完成项目的利润也不同，详细利润由表1所示。试求完成该项目的最优方案。 完成项目的方法 得到的利润 A公司独立 1.2 B公司独立 0 C公司独立 1 A公司与B公司合作 4 A公司与C公司合作 3 B公司与C公司合作 4 A,B,C三家公司合作 7 解：列出相应的数学规划问题 相应的LINGO程序，程序名：exam0910.lg4MODEL: 1]sets: 2] condition/1..5/: b; 3] players /1..3/: x; 4] constraint(condition,players) : A; 5]endsets 6]data: 7] A = 1 1 0 8] 1 0 1 　9] 0 1 1 10] 1 0 0 11] 0 0 1; 12] b= 4 3 4 1.2 1; 13] total = 7; 14]enddata 15]max=z; 16]@for(players: z=x); 17]@for(condition(i): 18] @sum(players(j): A(i,j)*x(j))=b(i)); 19]@sum(players: x)=total; END 经计算得到（保留有用部分） Global optimal solution found at iteration: 14 Objective value: 2.333333 Variable Value Reduced Cost