1.1.1修改稿李玉君.pptVIP

1.1 探索勾股定理 * * * （1）观察图1-1正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 16 16 9 25 y=0 动手操作探求新知 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。 A B C 图1-1 （图中每个小方格代表一个单位面积） ① ② ③ ④ y=0 A B C 图1-1 ① ② ③ ④ A B C 图1-2 （2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？ 它们的面积各是多少？ （3）你能发现每个图形中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上 的正方形的面积 动手操作探求新知 （3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？ （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。 y=0 动手操作探求新知 A B C 图1-1 A B C 图1-2 a b c 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c y=0 由上述结论得到定理 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 股 弦 ∟ 勾 y=0 4 3 x b 17 15 1、求下列直角三角形的边长 应用知识回归生活 练习 2.在△ABC中，∠C=90°. (1)若a=6，c=10，则b= ; (2)若a=12，b=9，则c = ; 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为斜边AB上的高，你可以得出哪些与边有关的结论？ C A B D m n h (3)若c=25，b=15，则 a = ; 20 3.等边三角形边长为10，求它的高及面积。 b a 5、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求 （1）两直角边的长 （2）斜边上的高线长 y=0 应用知识回归生活 毕达哥拉斯树 S 毕达哥拉斯树 毕达哥拉斯树 1.(2009.11)如图，已知在Rt⊿ABC中，∠ABC=Rt ∠，AB=4，分别以AC、BC为半径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2=_____. A B C S1 S2 试题链接 2.（09.11中）如图，一根长25米的竹竿AB，斜靠在一竖直的墙AO上，AO的距离为24米。求： （1）竹竿的底端B距离墙有多少米？ （2）当竹竿的顶端A沿墙下滑了4米时，那么竹竿的底端B在水平方向也滑动了4米吗？ A C B D O y=0 1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 应用知识回归生活 4米 3米 2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离 A B C 40 90 160 40 y=0 应用知识回归生活 * *