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2.3.4平面向量共线的坐标表示 2.平面向量的坐标运算： 1.向量共线充要条件: 复习回顾: 注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标 新 课 注：1.消去时不能两式相除，因为有可能为0； 2. 不能写成 因为x1、x2有可能为0； 例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点 之间的位置关系。 4. 若三点P(1, 1)，A(2, －4)，B(x, －9)共线， 则 （ ） A．x =－1 B．x=3 C．x = D．x=51 B 5.设a=( , sinα)，b=(cosα, )，且a// b，则锐角α为 ( ) A．30o B．60o C．45o D．75o C 例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。 x y O P1 P2 P (1) M 解: (1) 所以，点P的坐标为 x y O P1 P2 P (2) x y O P1 P2 P 例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。 x y O P1 P2 P x y O P1 P2 P x y O P1 P2 P 设 ， ，P分 所成的比为 ，如何 求P点的坐标呢？ 有向线段 的定比分点坐标公式 有向线段 的中点坐标公式 练习： 1.已知a=(4, 2)，b=(6, y)，且a//b，求y. y=3 2.已知a=(3, 4), b=(cosα, sinα), 且a//b, 求tanα. tanα=4 /3 3. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行? 并确定它们是同向还是反向. 解：ka－b=(k－2, －1), a+3b=(7, 3), ∵a//b, 这两个向量是反向。