理科数学小题训练三.docVIP

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理科数学小题训练三

理科数学小题训练三 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 复数 A. —1 B. 1 C. —i D. i 2. 给出下列四个命题: ①命题“若X2 = 1,则x= 1”的否命题为:“若:x2 = 1,则”; ②命题“”的否定是“”; ③命题若:x=y,”的逆否命题为真命题; ④“x=—1”是“的必要不充分条件. 其中真命题的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知抛物线顶点在原点,焦点为双曲线:=1的右焦点,则此抛物线的方程是 A.. B. C. D. 4. 已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 5. 若函数/(X)=|x|x(x-b)在区间[0,2]上是减函数,则实数b的取值范围是 A. B. C. D. 6. 一个算法的程序框图如下图所示,若执行该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是 A. B. C. D. 7. 在中,三内角A、B、Ca、、C,,则角A的值为 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 8. 已知函数对任意自然数x,y,且,则等于 A. 2010 B. 2009 C. 1005 D. 1004 二、填空题:本大题共7小题,每小题S分,共35分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 9. 已知向量a和b的夹角为120°,,且,则= . 10. 已知点A,B,C,若球心O到平面ABC的距离为2,直线AO与平面ABC成30°角,则球O的表面积等于_____________________________. 11. 若的展开式中X3的系数与常数项相等,则a=______________ 12. 若直线.绕其与X轴的交点逆时针旋转90°后恰与曲线M: 为参数)相切,则c的值为______________. 13. 若是函数的两个零点,则的值为_____________________ 14. 已知,且,则的最小值是_______. 15. 设,其中或1(),并记.对于给定的,构造无穷数列如下: (1) 若,则=_______ (用数字作答); (2) 给定一个正整数m,,则满足(,且)的n的最小值为_______. 小题训练三参考答案 选择题 1-8、AA DBDBAC 二、填空题 9、8 10、64π 11、3/8 12、1或 -3 13、-4 14、8 15、(1)91 (2)2m + 3

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