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《圆的有关计算》提高题 1、设三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3，且r1r2r3，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r1∶r2∶r3为 ( ) A、3∶2∶1 B、9∶4∶1 C、2∶∶1 D、∶∶1 2、圆环的外圆周长为100 cm，内圆周长为80 cm，则圆环的宽度为( ) A、 B、 C、 D、10π 3、用一张面积为S的矩形纸片，将对边重合围成圆柱，能得到一高一矮两种圆柱，它们的侧面积分别为S1、S2，那么S、S1、S2的数量关系为(???? ) A、S＝S1＝S2??S1＜S＜S2C、S＜S1＜S2S1＜S2＜SC, 若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( ) A.9 B.10 C.15 D.13 6、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ） A、π－ B、π+ C、π D、π+ 7、22、用六个等圆拼成甲、乙、丙三咱形状，使相邻两圆相 互紧挨，圆心的连线分别构成正六边形、平行四 边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形（阴影 部分）的面积依次记为S、P、Q，则（　　） A、S＞P＞Q　　　B、S＞Q＞P　　　C、S＞P且P＝Q　　　D.S＝P＝Q 二、填空题 1、圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为 . 2、将一个弧长为12cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器, 那么这个锥形容器的高为_____cm. 3、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是 ．4、如图中（1）、（2）、…（m）分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、n边形分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧……、n条弧. ⑴图⑴中3条弧的弧长的和为_________⑵中4条弧的弧长的和为___________； ⑵求图(m)中n条弧的弧长的和 (用n表示)7、已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x2－11x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_____. 8、要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r与母线l的比r∶l=3∶4， 那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_____. 9、某圆柱形网球筒，其底面直径是100cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示 放置并包装侧面，则需________________的包装膜． 10、如图，三个半径为的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相 切，那么△ABC的周长是 . 11、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。 12、已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。 13、若一圆锥的底面半径是母线的一半长，则该圆锥侧面积展开图（扇形）的圆心角为 度。 14、圆锥的全面积和侧面积之比是3：2，这个圆锥的轴截面的顶角是 度。 15、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以BC的中点E为圆心，以 AB长为半径作与AB及CD交于M、NAD相切于F，求图 中扇形部分的面积 16、如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作 是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截 面是半径为的半圆，其边缘AB = CD =，点E在CD上， CE =，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约 为 .（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数） 三、解答题 1、如图：已知⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠BAD=30°。 （1）求圆中阴影部分的面积； （2）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面 圆的半径. 2、如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm. ⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹). ⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积. 3、如图1，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧所围成的。 （1）若正方形的边长为10，请你求出图中阴影部分的面积；（2）请你在图2的正方形中作出阴影部分的图形（要求：保留痕迹）. 4、如图，一根绳子与半径为30 cm的滑轮的接触部分是