北师大版七年级下册课件 2.1 对顶角、余角和补角(共21张PPT).ppt

* * * * * * * * * * * * 北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 第一节 两条直线的位置关系 郑州市中原区第一中学 王爱丽 1、会列举同一平面内两条直线的位置关系有哪几种。 2、在具体情境中识别出对顶角，探索出对顶角的性质，并能运用解决一些简单的实际问题。 3、在具体情境中识别出余角、补角，探索出余角、补角的性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 学习目标 通过观察生活中的图片，我们发现在同一平面内 两条直线的位置关系有哪几种？ 第一环节 走进生活 引入课题 窗户 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 如图，直线AB和CD相交于点O.那么∠1和∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？与同伴交流。 1 2 A D C B O 直线AB和CD相交于点O，∠ 1与∠2有公共的顶点O， 它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。 我发现了 对顶角相等 定义： 性质： 第二环节 动手实践 探究新知 （议一议） 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2.（课本39页随堂练习）如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ 巩固练习 D 下图中∠1与∠3有什么数量关系？ 如果两个角的和为 ，则这两个角互为余角。 如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。 ∠2+ ∠4=180 0 ∠1+ ∠3=180 0 2 1 A D C B O 3 4 2 D C O 1 3 4 A N B 图2.1—8 图2.1—7 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2。 将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于O ∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。在图2.1—8中 做一做 （1）哪些角互为补角？哪些角互为余角？ （2）∠3与∠4有什么关系？为什么？ （3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？ 同角或等角 的余角相等 因为∠1+∠3=90o ∠2+∠3=90o 所以∠1= ∠2 因为∠1=∠2 ∠1+∠3=90o ∠2+∠4=90o 所以 ∠3= ∠4 同角或等角 的补角相等 因为∠1+∠3=180o ∠2+∠3=180o 所以 ∠1= ∠2 因为∠1=∠2 ∠1+∠3=180o ∠2+∠4=180o 所以 ∠3= ∠4 归纳总结 * * * * * * * * * * * *