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北京市西城区普通中学2018届初三数学中考复习 比例线段 专项复习练习题 含答案
北京市西城区普通中学2018届初三数学中考复习 比例线段 专项复习练习题
1.在中=90=30则AC∶BC等于( ) C.∶2 D.∶1
2.正方形的边长与对角线之比是( )∶2 C.2∶3 D.2∶1
3.下列各组中的四条线段成比例的是( )
A.4 cm,2 cm,1 cm,3 cm B.1.1 cm,2.2 cm,3.3 cm,6.6 cm
C.2.5 cm,3.5 cm,4.5 cm,5.5 cm D.1 cm,2 cm,4 cm,20 cm
4.在直角三角形ABC中是斜边上的高线则下列各式能成立的是( )
A.====
5. 在比例尺1∶6 000 000的地图上量得北京与延安的距离为12 则北京与延安的实际距离是( )2 km C.200 km D.720 km
6. 用同一张底片洗出两张照片一张为2寸另一张为6寸则这两张照片上的图像的大小比例为( ) B. C. D.不能确定在一个城市建设规划图上量得该市东西方向长而城市东西方向的实际长度是18 则规划图的比例尺是.已知1,2三个数请你再添一个数使之组成一个比例式并写出这个比例式:.Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8 cm,AC=6 cm,CD是斜边AB上的高,则CD∶AB= .
10. 如图,∠D=∠ACB=90°,∠CAB=30°,AD=CD,求AB∶AD的值.
11. 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,对角线BD与AC交于点O,试判断线段AE,AO,BD,BC是否成比例,并说明理由.
12. 在某市城区地图(比例尺1∶9000)上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm,10 cm.
(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?
(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?你发现了什么?
13. 如图,在线段AB上取两点C,D.已知AB=6 cm,AC=1 cm,且四条线段AC,CD,DB,AB是成比例线段,求线段CD的长.
14. 已知相同时刻的物高与影长成比例.如果一电视塔在地面上的影长为180 m,同一时刻高为2 m的竹竿的影长为3 m,求电视塔的高是多少?
15. 如图,在线段AB上存在一点C,满足AC∶CB=CB∶AB=k.
(1)求k的值;
(2)如果三条线段a,b,c满足a∶b=b∶c=k,问这三条线段能否构成三角形,如果能,请指出三角形的形状;如果不能,请说明理由.
16. 如图,在一块长为a(cm),宽为b(cm)(ab)的矩形黑板的四周,镶上宽为x(cm)的木板,得到一个新的矩形.
(1)试用含a,b,x的代数式表示新矩形的长和宽;
(2)试判断原矩形的长、宽与新矩形的长、宽是不是比例线段,并说明理由.
答案:
1---6 DBBDD A
7. 1∶7500
8. 1∶=2∶2
12∶25
10. 解:解:成比例 理由:连结OE可证△AOE∽△DCB即可得出=解:(1)根据题意得==.因此新安大街的实际长度是16×9000=144 000()=1440 光华大街的实际长度是10×9000=90000()=900
(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是16∶10=8∶5,新安大街与光华大街的实际长度之比是1440∶900=8∶5,可以发现它们之间成比例
13. 解:2 cm或3 cm
14. 120m
15. 解:(1) (2)不能理由略(1)由原矩形的长、宽分别为a(cm),b(cm),木板宽为x(cm),可得新矩形的长为(a+2x)cm,宽为(b+2x)cm
(2)假设两个矩形的长与宽是成比例线段则有=.由比例的基本性质得ab+2bx=ab+2ax(a-b)x=0.∵ab,∴a-b≠0.∴x=0.又∵x0原矩形的长、宽与新矩形的长、宽不是比例线段
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