北京市西城区普通中学2018届初三数学中考复习 特殊角的三角函数值 专项复习训练 含答案.docVIP

北京市西城区普通中学2018届初三数学中考复习 特殊角的三角函数值 专项复习训练 1．sin45°的值等于(　　) A. B. C. D．1 2．cos60°的值等于(　　) A. B. C. D. 3．已知α为锐角，tan(90°－α)＝，则α的度数为(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 4．在△ABC中，若|cosA－|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是(　　) A．45° B．60° C．75° D．105° 5. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长度是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(　　) A. m B．4 m C．4 m D．8 m 6. 的值是(　 　) A．1－ B.－1 C.－1 D．1－ 7. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠C＝60°，AD＝DC＝2，则BC的长为(　　) A. B．4 C．3 D．2 8. 若△ABC中，sinA＝cosB＝，则下列结论正确的是(　　) A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形 9. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝______． 10．在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝____． 11. 如图，数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°(即：∠A＝60°)，则旗杆的高度是________米． 12. 如图①，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个梯形(如图②)，那么在Rt△ABC中，的值是_______． 13. 计算： sin230°＋cos230° 14. 国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．在一次巡航过程中，巡航飞机的飞行高度为2001 m，在点A测得高华峰顶点F的俯角为30°，保持方向不变前进1200 m到达点B后测得点F的俯角为45°，如图．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度．(结果保留整数，参考数值：≈1.732，≈1.414) 15. 已知关于x的方程x2－(2cosα)x＋＝0有两个相等的实数根，试求锐角α的度数，并说明理由． 16．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝105°，若BC＝12，求AC的长． 17．将一副三角尺如图摆放在一起(∠ABC＝∠BDC＝90°，DB＝DC，∠ACB＝30°)，连结AD，试求∠ADB的正切值．(温馨提示：过点A作AH⊥DB交DB的延长线于点H) 18．如图，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板从倾斜角由45°降为30°.已知原滑滑板AB的长为4 m，点D，B，C在同一水平面上，改善后滑滑板会加长多少米？若滑滑板的正前方能有3 m长的空地就能保护安全．原滑滑板的前方有6 m长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．(结果精确到0.01 m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449) 答案： 1---7 BAACB ACC 9. 60° 10. 1 11. 10 12. 13. 1 14. 解：设CF＝x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，分别用CF表示AC，BC的长度，然后根据AC－BC＝1200，求得x的值，用h－x即可求得最高海拔．设CF＝x.在Rt△ACF和Rt△BCF中，∵∠CAF＝30°，∠CBF＝45°，∴BC＝CF＝x，＝tan30°，即AC＝x，∵AC－BC＝1200，∴x－x＝1200，解得x＝600(＋1)．∴DF＝h－x＝2001－600(＋1)≈362(m) 15. 解：由Δ＝0得，cos2α＝，∵α为锐角，∴cosα＝，∴α＝60° 16. 解：过点B作BH⊥AC于点H，则∠CBH＝45°，∠ABH＝60°，∴CH＝BH＝12cos45°＝6，AH＝6tan60°＝6，∴AC＝AH＋CH＝6＋6 17. 解：过点A作AH⊥DB交DB的延长线于点H，设AH＝k，则BH＝k，AB＝k，BC＝k，BD＝k，∴tan∠ADB＝＝ 18. 解：在Rt△ABC中，AC＝AB·sin45°＝4×＝2(m)．∵在Rt△ABC中，∠ABC＝45°，∴AC＝BC＝2 m．在Rt△ADC中，AD＝＝＝4(m)．∴AD－AB＝4－4≈1.66(m)．∴改善后滑滑板会加长1.66 m　这样改造可行