北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 方位角问题在解直角三角形中的应用 专项复习训练 含答案.docVIP

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 方位角问题在解直角三角形中的应用 专项复习训练 1．如图港口A在观测站O的正东方向＝4 某船从港口A出发沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向则该船航行的距离(即AB的长)为(　　) A．4 km B．2 km C．2 km D．(＋1)2．在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰好能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B，C两地相距______m. 3．如图，一舰艇在A处观测到灯塔C在南偏东60°方向．该舰艇以32海里/时的速度向正东航行，2小时到达B处，在B处观测到灯塔C在南偏东15°方向，此时从B处到达灯塔C需要____小时． 4．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达所在的B处距离灯塔P有多远？(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可) 5．已知A，B两点，若A对B的仰角为α，则B对A的俯角为(　　) A．α B．90°－α C．180°－α D．90°＋α 6．如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC＝____米. 7．如图小明在M处用高1米(DM＝米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30再向旗杆方向前进10米到F处又测得旗杆顶端B的仰角为60AB的高度．(取≈结果保留整数) 8．如图，两个同样高度的建筑物AB和CD，它们相距8 m，在BD上一点E处测得A点的仰角为60°，C点的仰角为30°，则两建筑物的高度均为________m. 9．如图，C，D是两个村庄，分别位于一个湖面的南、北两端A和B的正东方向上，且D村位于C村的北偏东30°方向上，CD＝6 km，则AB＝_______km. 10．如图热气球的探测器显示从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30看这栋楼底部的俯角为60热气球A处与高楼的水平距离为120 这栋高楼有多高？(≈1.732结果保留小数点后一位) 11．如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处． (1)说明本次台风会影响B市； (2)求这次台风影响B市的时间． 12．如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆．拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°.已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长．(结果保留根号) 答案： 1. C 2. 200 3. 4. 解：过点P作PD⊥AB于点D由题意知∠DPB＝45在中＝＝PD点A在P的北偏东65方向＝25在中＝＝PA＝80＝80解：设BE为x米在中＝即＝＝BE在中＝即＝＝BE＝ED－ECBE－BE＝10＝5＝BE＋AE＝5＋1旗杆AB的高度为(5＋1)米2 9. 3 10. 解：作AD⊥BC于点D记为α记为β则α＝30＝60＝120＝＝＝AD·＝40＝AD·＝120＝BD＋CD＝160≈277.1() 11. 解：(1)作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，由条件可知PB＝320(千米)，∠BPQ＝30°，得BH＝320×sin30°＝160200，∴本次台风会影响B市　 (2)如图若P1时台风开始影响B市台风中心移动到P时台风影响结束由(1)得BH＝160(千米)．由条件得BP＝BP＝200(千米)＝＝240(千米)．台风影响B市的时间t＝＝8(小时) 12. 解：作AM⊥CD于点M＝BD＝6在中＝＝AM＝，∴CD＝2＋1.5在中＝＝＝4＋