北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 垂径定理的推论 专项复习练习题 含答案.docVIP

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 垂径定理的推论 专项复习练习题 1．已知⊙O的半径为2 弦AB长2 则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为(　　)或3 cm或3 如图直径AB平分弦CD交CD于点E则下列结论错误的是(　　) A.＝ ＝＝BE(　　) A．弦的垂线平分弦所对的弧 B．平分弦的直线垂直于这条弦 C．过弦的中点的直线必经过圆心 D．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分这条弦且过圆心 4. 垂径定理及推论中的四条性质：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四条性质组成的命题中，其中是假命题的是(　　) A．①②?③④ B．①③?②④ C．①④?②③ D．②③?①④ 5. 在半径为5 cm的⊙O中，弦AB的长为6 cm，当弦AB的两个端点A，B在⊙O上滑动时，AB的中点在滑动过程中所经过的路线为(　　) A．正方形 B．直线 C．圆 D．多边形 6. 如图为⊙O的直径弦CD⊥AB垂足为E下列结论中错误的是(　　) A．＝DE＝＝∠BAD 7. 如图所示是一个单心圆曲隧道的截面若路面AB宽为10 净高CD为7 则此隧道单心圆的半径OA的长是(　　) A．5 B. C. D．AB，AC分别是⊙O的弦，D，E分别是AB，AC的中点，∠DOE＝120°，则∠DAC的度数为_______． 9. 如图的直径AB平分AB交CD于E与BE的长度之比为5∶1＝16 则⊙O的半径为____cm. 10. 如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是半圆上一点，点E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC＝8 cm，DE＝2 cm，则OD的长为____cm. 11. 如图的直径AB与弦CD相交于点E若AE＝5＝1＝4则∠AED＝____． 12．已知⊙O的半径为13 弦AB∥CD＝＝10 则弦AB间的距离为____．AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，且AE＝3 cm，BF＝5 cm，若⊙O的半径为5 cm，求CD的长． 14. 如图为⊙O的直径从圆上一点C作弦CD⊥AB的平分线交⊙O于P求证：＝. 15. 某居民小区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图，污水水面宽度为60厘米，水面至管道顶部距离为10厘米，问修理人员应准备内径多大的管道？ 16. 如图，一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(即∠AOB＝120°)，半径为5 m，一艘6 m宽的船装载一集装箱，已知箱顶宽3.2 m，离水面AB高2 m，问此船能过桥洞吗？请说明理由． 17. 如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是弧AB上的一个动点(不与点A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E. (1)当BC＝1时，求线段OD的长； (2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由； (3)设BD＝x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围． 答案： 1---7 ADDBC DB 8. 60° 9. 10. 3 11. 30° 12. 7cm或17cm 13. 6cm 14. 解：连结OP＝OP＝∠P又∠DCP＝∠OCP＝∠P＝ 17. 解：(1)OD＝　(2)DE＝长度不变理由：连结AB则AB＝＝2∴DE＝AB＝　(3)y＝(0x)连结OC＝由于∠BOD＝∠COD＝∠AOE＋∠COE＝45过D作DF⊥OE于点F则DF＝在中＝＝x＝＋x＝OE·DF＝(0x)