北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 垂径定理 专项复习练习 含答案.docVIP

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 垂径定理 专项复习练习 1．将一个圆形纸片对折再对折，得到如图所示的圆形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(　　) 2. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 3. 如图，在半径为5的⊙O中，若弦AB＝8，则△AOB的面积为(　　) A．24 B．16 C．12 D．8 4. 如图，石拱桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为(　　) A．4 m B．5 m C．6 m D．8 m 5. 如图是半圆O的直径半径OM垂直于弦AC垂足为E于N下列结论：①＝；＝∠OAE；③＝；④MN＝AC其中正确的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6. 世界上因为有了圆的图案，万物显得更富有生机，以下图形(如图)都有圆，它们看上去是多么美丽和谐，这正是因为圆具有轴对称性． (1)图中的三个图形是轴对称图形的有_________；(分别用三个图的序号填空) (2)请你再画出与上面图案不重复的两个与圆相关的轴对称图案． 7. 如图，若⊙O的半径为13 cm，点P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为____cm. 8. 在直径为1000 mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB＝800 mm，则油的最大深度为_______mm. 9. 如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB＝8 cm，AG＝1 cm，DE＝2 cm，则EF＝________cm. 10. 如图，点A，B是⊙O上两点，AB＝10，点P是⊙O上的动点(P与A，B不重合)，连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF＝____. 11. 如图在中＝90＝＝1以C为圆心为半径的圆交AB于点P.AP的长． 12. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接OC，已知CD＝12，EB＝2，求⊙O的直径． 13. 在⊙O中，弦AB⊥弦CD于M，已知⊙O半径为5，BM＝6，AM＝2.求DM－CM的大小． 14. 如图，有一拱桥是圆弧形，它的跨度(所对弦长)为60 m，拱高18 m，当水面涨至其跨度只有30 m时，就要采取紧急措施．某次洪水来到时，拱顶离水面只有4 m，问是否需要采取紧急措施？ 15．如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB＝45°. (1)若AP＝2，BP＝6，求MN的长； (2)若MP＝3，NP＝5，求AB的长； (3)若⊙O的半径为R，求PM2＋PN2的值． 答案： 1---5 CDCDB 6. (1) ①②③ (2) 解：略 7. 24 8. 200 9. 6 10. 5 11. 解：过C作CD⊥AB于D在中可求得CD＝在中可求得BD＝而PD＝BD＝＝AB－BD－PD＝解：由垂径定理得CE＝CD＝6.设⊙O的半径为r在t△OCE中＝OB－EB＝r－2＝6＋(r－2)解得：r＝10.∴⊙O的直径为20解：过O作OE⊥AB于E过O作OF⊥CD于F在中可求得OE＝3＝2＝OF＝OE＝3在中可求得DF＝＝DF＝＝＋3＝－3－CM＝6PN＝4 m时，A′B′＝32 m30 m 15. 解：(1)MN＝2　(2)2　(3)PM＋PN＝2R