北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 平面直角坐标系-位置与坐标及相关应用 专项复习训练题 含答案.docVIP

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 平面直角坐标系-位置与坐标及相关应用 专项复习训练题 1．点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为( ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 2. 如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为( ) A．向北直走700米，再向西直走100米 B．向北直走100米，再向东直走700米 C．向北直走300米，再向西直走400米 D．向北直走400米，再向东直走300米 3. 点P与点Q的位置如图所示，下列说法正确的是( ) A．点Q在点P的东偏南30°方向上，到点P距离为20 km B．点Q在点P的南偏东60°方向上，到P点距离为20 km C．点P在点Q的北偏西30°方向上，且距Q点20 km处 D．以上都不对 4. 点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为__________． 5. 若线段AB平行于x轴，AB长为5，且点A的坐标为(4，5)，则点B的坐标为____________________． 6．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A－B－C－D－A…循环爬行，其中A点坐标为(1，－1)，B点坐标为(－1，－1)，C点坐标为(－1，3)，D点坐标为(1，3)，当蚂蚁爬了2 018个单位长度时，它所处位置的坐标为_____________． 7. 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算获胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在___________位置就获得胜利了． 8. 如图是长江航运上货轮A和灯塔B的所处位置． (1)灯塔相对于货轮是在北偏西____度方向上，且相距2 km； (2)货轮相对于灯塔是在南偏____60°方向上，且相距2 km. 9. 如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B的坐标是_________． 10. 如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－3，－1)，C(2，1)，求三角形ABC的面积． 11. 已知A(－3，1)，B(－3，－2)，C(2，－2)，D(2，3)． (1)在平面直角坐标系中描出A，B，C，D各点并依次连线； (2)求四边形ABCD的面积． 12. 在某城市中，市民中心在火车站以西8 000 m再往北4 000 m处，盛华公司在火车站以西6 000 m再往南4 000 m处，传媒大楼在火车站以南6 000 m再往东4 000 m处．请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地点的坐标． 13．如图在正方形OABC中为坐标原点点C在y轴正半轴上点A的坐标为(2)，将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位求点C的对应点的坐标． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(3，0)．三角形AOB中任意一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P1(x0＋2，y0)，并且点A，O，B的对应点分别为点D，E，F. (1)指出平移的方向和距离； (2)画出平移后的三角形DEF； (3)求线段OA在平移过程中扫过的面积． 答案： 1---3 BAC 4. (－4，4) 5. (－1，5)或(9，5) 6. (－1，－1) 7. (2，0) 8. (1) 60 (2) 东 9. (3，3) 10. 解：将三角形ABC补成长方形BDEF，且DE过点A， EF过点C，BF，DE都与x轴平行，BD，EF都与y轴平行． ∵A(－1，3)，B(－3，－1)， C(2，1)，∴D(－3，3)，E(2，3)，F(2，－1)． ∴AD＝2，AE＝3，BD＝4，BF＝5，CE＝2，CF＝2， ∴S长方形BDEF＝BD·BF＝4×5＝20，S三角形ADB＝AD·BD＝×2×4＝4， S三角形AEC＝AE·EC＝×3×2＝3三角形CBF＝BF·CF＝×5×2＝5三角形ABC＝S长方形BDEF－S三角形ADB－S三角形AEC－S三角形CBF＝20－4－3－5＝8.(1)图略． (2)在四边形ABCD中AB＝1－(－2)＝3＝3－(－2)＝5＝2－(－3)＝5四边形的ABCD面积为(AB＋CD)·BC＝(3＋5)×5＝20.x轴正方向， 以正北方向为y轴正方向，以2 000 m为单位长度， 建立平面直角坐标系，图略．各地点的坐标分别为： 火车站(0，0)、