北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 相似三角形的周长的比、面积的比 专项复习训练 含答案.docVIP

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 相似三角形的周长的比、面积的比 专项复习训练 1．顺次连结三角形各边中点所得小三角形与原三角形的周长比为(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 2．已知△ABC∽△A′B′C′，且A′C′＝3 cm，BC＝5 cm，AC＝4 cm，AB＝7 cm，则△A′B′C′的周长为(　　) A．12 cm B．13 cm C．14 cm D．15 cm 3．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 4．两个相似三角形的面积之比为1∶4，那么它们的对应角平分线之比为(　　) A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．1∶16 5. 如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB＝(　　) A．1∶4 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶2 6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若S△AOD∶S△BOC＝1∶4，则S△AOD∶S△ACD为(　　) A．1∶6 B．1∶5 C．1∶4 D．1∶3 7. 如图，△ABC中，BC＝2，DE是它的中位线，下面三个结论：①DE＝1；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1∶4.其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8. 如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD＝DE＝EB，则△ABC被分成的三部分的面积之比S1∶S2∶S3为(　　) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．1∶4∶9 D．1∶3∶5 9. 两个相似三角形的一组对应边长分别为15 cm和27 cm，它们的周长之差为36 cm，则较小三角形的周长是____cm. 10. 如图在△ABC中＝的面积是8则△ABC的面积为____． 11．如图在△ABC中点D分别在AB上＝∠B如果AE＝2的面积为4四边形BCED的面积为5那么边AB的长为____． 12. 如图，⊙O的两弦AB，CD交于点P，连结AC，BD，得S△ACP∶S△DBP＝16∶9，则AC∶BD＝____. 13．如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD＝2DE，若△DEF的面积为a，则?ABCD的面积为____．(用a的代数式表示) 14. 如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，∠1＝∠B，AE＝EC＝4， BC＝10，AB＝12，求△ADE的周长． 15. 如图，在?ABCD中，BE＝2AE，若S△AEF＝6，求△ACD的面积． 16. 如图，在△ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF. (1)求证：EF∥BC； (2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积． 17．如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC. (1)△ABE与△ECD相似吗？为什么？ (2)若△ABE的面积为3，△ECD的面积为1，求△BCE的面积． 18．(1)如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空： 四边形DBFE的面积S＝____； △EFC的面积S1＝____； △ADE的面积S2＝____． (2)在(1)中，若BF＝a，FC＝b，DE与BC间的距离为h，请证明S2＝4S1S2. 答案： 1---8 AACCA DDD 9. 45 10. 18 11. 3 12. 4∶3 13. 12a 14. 解：在△AED与△ABC中＝∠A＝∠B＝＝＝.∵△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝12＋10＋(4＋4)＝30的周长＝×30＝10解：(1)∵DC＝AC是∠ACB的平分线＝DF.又∵AE＝BE是△ABD的中位线　(2)∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABD.∵EF＝BD＝.∵S四边形BDFE＝6＝＝2＝8(1)△ABE∽△ECD，∵EC∥AB，∴∠ABE＝∠BEC，又∵BE∥DC，∴∠AEB＝∠D，∠BEC＝∠ECD，∴∠ECD＝∠ABE，∴△ABE∽△ECD　 (2)∵△ABE∽△ECD，∴＝()＝3＝又∵BE∥CD边BE上的高与△ECD边CD上的高相等＝，∴S△BCE＝S＝解：∵DE∥BC四边形DBFE为平行四边形＝∠C＝∠CEF＝()＝＝bh＝＝＝4×bh×