北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 特殊的平行四边形 解答题专项复习训练 无答案.doc

北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 特殊的平行四边形 解答题专项复习训练 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于O. △ABO,△BCO是什么形状的三角形？ 如果∠AOD=120°，△ABO是什么形状的三角形？ 如果AC=2AB，△ABO是什么形状的三角形？ 如果∠AOD=120°，AB=2.5.求这个矩形的对角线的长. 如果AB=6，OA=4，求BD,AD的长. 如果∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD 的面积. 2.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于O,CE∥BD 交 AB的延长线于E. 求证：AC=EC. 3.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于O,过A作BD的垂线，垂足为E. (1)∠EAD=3∠BAE,求∠EAO的度数. (2)AD=6,DE=3BE,求AE的长. 4.如图，矩形ABCD中．5. 已知矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是 AD上一动点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE +PF的值 是多少？这个值会随点P的移动（不与A、D重合）而改 变吗？请说明理由. 6. 如图，在□ABCD中，AC,BD交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4. 求□ABCD的面积. 7.如图，在□ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC. 求证：四边形ABCD是矩形. 8.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E， 使DE=AD,连接BE,CE. 试判断四边形ABEC的形状； 当△ABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形. 9.如图，点B在直线MN上，过AB的中点O作MN的平行线， 分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C,D.试判断 四边形ACBD的形状，并证明你的结论. 10.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线， AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为E. 求证：四边形ADCE是矩形. 11. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O. （1）∠BAD=60°，BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长. （2）AB=5,AO=4,求BD的长. （3）∠ACD=30°，BD=6，求∠ABC的度数及AB的长度. （4）AB=13,BD=10,求AC的长及菱形ABCD的面积. 12. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于H. 求DH的长. 13. 如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,BC上的点，且BE=BF. 求证：（1）△ADE≌△CDF.（2）∠DEF=∠DFE. 14. 在□ABCD中，AC,BD交于点O，AB=，OA=2,OB=1.求证：□ABCD是菱形. 15. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，点E,F,G,H分别 是OA,OB,OC,OD的中点.求证：四边形EFGH是菱形. 16. 如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与 AD,AC,BC相交于点E,O,F. 求证：四边形AFCE是菱形. 17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点， AE∥CD,CE∥AB. 试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论. 18. 如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF. 你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明. 19. 如图，四边形ABCD是正方形,△CBE是等边三角形， 求∠AEB的度数. 20. 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC 延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？ 请说明理由. 21. 如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB， BF∥CE,CF∥BE. 求证：四边形BECF是正方形. 22. 如图，在正方形ABCD中，E,F,G,H分别在它的四条边上， 且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊的四边形？ 你是如何判断的.