人教版八年级数学下第十八章 平行四边形18.2.2 菱 形（一）教学课件 (共17张PPT).ppt

第十八章 平行四边形 18.2.2 菱 形（一） 一、新课引入 上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形， 它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？ 1 2 二、学习目标 掌握菱形的概念、性质； 在对菱形特殊性质的探索过程中， 理解特殊与一般的关系． 三、研读课文 认真阅读课本第55页至第56页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 平行四边形 菱形 邻边相等 三、研读课文 1、有一组 _ 的 叫做菱形. 在□ABCD中，AB=BC，则□ABCD是 . 知识点一 菱形的定义 邻边相等 平行四边形 菱形 三、研读课文 2、举出日常具有菱形形象的例子，如： 知识点一 菱形的定义 菱形铁丝网 菱形栏杆 画上菱形图案的衣服 菱形图案工艺玻璃 美丽的中国结 三、研读课文 1、菱形是___ _的平行四边形，它具有____ __ 的一切性质. 2、菱形的特殊性质. （1）边：菱形的四条边都 ； （2）对角线：菱形的两条对角线 ， 并且每一条对角线 _______ ； （3）对称性：菱形是 对称图形， 它的对称轴 就是对角线所在的直线. 知识点二菱形的性质 特殊 平行四边形 相等 互相垂直平分 平分一组对角 轴 三、研读课文 3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中， (1)AB= __ = _ = __ ； (2)AC⊥_ ,且AO= __ ,BO= __； ∠ABO= _ ，∠BCO=_ ， ∠CDO= ，∠DAO= __ . 知识点二菱形的性质 O 思考 ： 如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路. BC CD DA BD CO DO ∠CBO ∠DCO ∠ADO ∠BAO 已知:如图，四边形ABCD是菱形. 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角. A B C D O 证明：(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴DA=AB(菱形的定义)， OD=OB （平行四边形的对角线互相平分）， ∴ AC ⊥ DB ， AC平分∠DAB（三线合一）. 同理： AC平分∠DCB ； DB平分∠ADC和∠ABC. AC⊥BD, AC平分∠DAB和∠DCB, BD平分∠ADC和∠ABC. 求证: 菱形的性质2： 三、研读课文 四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O， 且AB=5，AO=4.求AC和BD的长. 知识点二菱形的性质 练一练 O 三、研读课文 例3、 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小 路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后 两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）. 知识点三 菱形的面积 解：∵花坛ABCD是 ， ∴AC⊥ , ∠ABO= = ∠ __ = × = . 在Rt△OAB中，AO= = × = , (菱形的两条对角线 ________________________) BO= = = . ∴花坛的两条小路长 AC=2AO= , BD=2BO= ≈____ . 花坛的面积 S菱形ABCD =4× __ = ·_____=_________ ≈ . 菱形 BD ∠CBO ABC 60° 30° AB 20 10 互相垂直 例3： 20 AO×BO AC BD × 20 × 34.64 34.64 346.4 归纳: 如果菱形ABCD的高为h，则它的面积为(1) = _ ·_____(2) = ·_____ 边长 h AC BD 菱形ABCD的两条对角线AC、BD长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积. C B D A O 解： ∴ C菱形ABCD=4×5=20(cm) ∵四边形ABCD是菱形， 且BD=6，AC=8 ∴AC⊥BD AO= AC=4，BO=