人教版八年级数学下册18.2.2《菱形1》课件2 (共19张PPT).ppt

* 第十八章 平行四边形 18.2.2 菱形 18.2 特殊的平行四边形 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补. 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 活动1： 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形? (矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢? 四边形 情境创设 ? 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 菱形 邻边相等 活动2： 有一组 的 邻边相等 平行四边形叫做 A D C B ∵四边形ABCD是平行四边形， AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形. 菱形. 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 感受生活 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形. 活动3： 画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题： １.菱形是轴对称图形吗？ 2.菱形有几条对称轴？ 3.对称轴之间有什么关系？ 4.你能看出图中哪些线段和角相等？ 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 菱形ABCD中， AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到： 菱形的性质1：菱形的四条边都相等. A B D C 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 菱形的性质： 菱形是轴对称图形, 对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线. 已知:如图，四边形ABCD是菱形. 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角. A B C D O 证明：(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴DA=AB(菱形的定义)， OD=OB （平行四边形的对角线互相平分）， ∴ AC ⊥ DB ， AC平分∠DAB（三线合一）. 同理： AC平分∠DCB ； DB平分∠ADC和∠ABC. AC⊥BD, AC平分∠DAB和∠DCB, BD平分∠ADC和∠ABC. 求证: 菱形的性质2： 3cm 600 5 cm 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，则∠ABD＝_______. 3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 . 活动4： 4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长. C B D A O 解: ∵四边形ABCD是菱形, ∴OA=OC，OB=OD, AC⊥BD. ∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2, AB=5cm，AO=4cm, ∴OB=3cm. ∴BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm. 5.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积. C B D A O 分析： 你有什么发现？ *