人教A版高中数学选修2-1课件：1.1命题及其关系(共84张PPT).pptx

　本章教学的重点主要有:四种命题间的相互关系和等价关系、充分条件和必要条件及其应用、含“且”“或”“非”的命题的真假及相关应用、全称量词与存在量词问题.在教学时要注意以下几点:1.命题的否定不同于否命题,简单命题的否定是直接否定判断词,对复合命题的否定要注意一些常用的否定词,对全称命题或特称命题进行否定时,在否定判断词的同时还要否定全称量词或存在量词.命题的四种形式和真假判断是高考的常考考点之一,题目常考常新,一般是结合各个知识点进行考查,考查基本概念和基本性质,通常以选择题和填空题的形式出现.2.根据命题的真假解决问题时,先应将命题进行等价转化,再结合具体问题进行求解.3.解决充分条件与必要条件的相关问题时,要先明确条件与结论分别是什么,再下结论.利用集合间的包含关系转化条件可使问题直观化.充分条件和必要条件的判定是高考的热点之一,且大多以选择题的形式出现,在高考中充分条件和必要条件也常出现在填空题和解答题中.4.本章各个知识点在与其他知识点综合应用时,除了各个知识点的应用外,还要用到各种数学思想方法.例如等价转化的思想,分类讨论的思想,补集的思想,等等.第1课时　命题及其关系重点:命题的概念、命题的构成、命题的四种形式及相互关系,四种命题的真假关系.难点:根据原命题写出逆命题、否命题和逆否命题,利用四种命题间的等价关系解题.学法指导:自主预习教材,结合导学案掌握命题的概念以及四种命题的形式、关系等;结合教材和导学案中提供的实例去理解相应知识,使抽象概念变得具体;由于本部分知识与其他知识点联系比较密切,因此在解题过程中若遇到未掌握或遗忘的知识点,应及时查找资料或请教老师、同学,将其全面掌握.有一家主人是一个不善言辞的木讷之人,一天主人邀请张三、李四、王五三人吃饭,时间到了,只有张三、李四准时赴约,王五打来电话说:“临时有急事不能来了.”主人听到随口说了一句:“你看看,该来的没来.”张三听到,脸色一沉,起来一声不吭地走了.主人愣了片刻,又道了句:“哎,不该走的又走了.”李四一听大怒,拂袖而去,主人尴尬不知所措. 预学1:命题的概念及其真假(1)张三和李四之所以生气走人,是因为主人的表达方式存在逻辑错误,“该来的没来”这句话等价于“来的都是不该来的”,“不该走的又走了”这句话等价于“该走的没有走”.(2)一般地,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫作命题.其中判断为真的语句叫作真命题,判断为假的语句叫作假命题.命题的常见形式是“若p,则q”,其中p叫作命题的条件,q叫作命题的结论. 议一议:如何理解命题概念中的“判断”?(指定小组回答,其他组补充)【解析】所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含糊不清.命题的实质是对某一前提条件下的相应的结论的一个判断,这个判断可能正确也可能错误. 预学2:四种命题的概念对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫作互逆命题.如果把其中的一个命题叫作原命题,那么另一个命题叫作原命题的逆命题.对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,我们把这样的两个命题叫作互否命题.如果把其中一个命题叫作原命题,那么另一个命题就叫作原命题的否命题.对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题.如果把其中的一个命题叫作原命题,那么另一个命题就叫作原命题的逆否命题.议一议:怎样区分命题的条件与结论?(抢答)【解析】一般地,在命题中,已知的事项为“条件”,由已知推出的事项为“结论”. 预学3:四种命题之间的相互关系(1)原命题的形式:若p,则q;原命题的否命题形式:若??p,则??q;原命题的逆命题形式:若q,则p;原命题的逆否命题形式:若??q,则??p.??p的含义是p的否定, ??q的含义是q的否定.??p, ??q分别读作非p,非q.(2)图形关系议一议:所有命题都能写成“若p,则q”的形式吗?(指定小组回答,其他组补充)【解析】任何命题都有条件和结论.数学中,一些命题表面上看不具有“若p,则q”的形式,如“对顶角相等”,但是适当改变叙述方式,就可以写成“若p,则q”的形式,即“若两个角是对顶角,则这两个角相等”.这样,命题的条件和结论就十分清楚了. 预学4:四种命题真假性的关系原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假　说明:(1)原命题与逆否命题的真假性相同,否命题与逆命题的真假性相同;(2)若两个命题互为逆命题(或互为否命题),则它们的真假性没有关系;(3)在判断一些命题的真假时,如果不容易直接判断,可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假.想一想:在“原命题、逆命题、否命题与逆否命题”四种