人教版九年级上册数学课件：24.4 弧长和扇形面积(第2课时).ppt

24.4 弧长和扇形面积 第2课时 1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式， 理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题． 2.探索圆锥侧面积和全面积的计算公式并应用它解决 现实生活中的一些实际问题． 认识圆锥:生活中的圆锥 圆锥可以看做是一个直角三 角形绕它的一条直角边旋转 一周所成的图形. O A B C A A2 A1 圆锥知识知多少? h r 母线 高 底面半径 底面 侧面 B O 根据图形，圆锥的底面半径、母线及其高有什么数量关系？ B A O 设圆锥的底面半径为r，母线长为l,高为h，则有： l 2＝r2+h2. 即：OA2+OB2=AB2 如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r， (1)此扇形的半径(R)是 ， (2)此扇形的弧长(L )是 ， (3)此圆锥的侧面积(S侧) 是 ； (4)它的全面积(S全)是 . 圆锥的母线 是一个扇形. 圆锥底面的周长 圆锥的母线与扇形弧长积的一半 侧面展开图 圆锥的 是什么图形? 底面积与侧面积的和 圆锥的侧面积和全面积 O ┓ r h l θ 合作学习 弧长公式：c= 计算圆心角n的度数： 如何计算圆锥侧面展开图的圆心角θ的度数呢？ 【例1】圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求 这个烟囱帽的面积.（ 取3.14，结果保留2个有效数字） 【解析】∵l=80cm，h=38.7cm ∴r= ∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104 cm2 答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2. 例 题 填空:根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）l =2，r=1 则 h =_______ (2) h =3, r=4 则 l =_______ (3) l =10, h = 8 则 r =_______ 跟踪训练 一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰三角形, 这个三角形就叫做圆锥的轴截面；它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等于圆锥底面的直径. 圆锥的轴截面 A B C O 如△ABC就是圆锥的轴截面 【例2】已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的表面积为 ,求这个圆锥的底面半径和母线的长. 【解析】∵圆锥轴截面△ABC是正三角形 ∴l=2r ∴πr×2r+πr2=75π ∴r=5 cm，l=10 cm 答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm. 例 题 A B C O 孔隆教育 孔隆教育 孔隆教育