【全国校级联考word】东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第一次模拟考试文数试题.doc

哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学 2018高三第一次联合模拟考试 科数学试卷60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，则( ) A. B. C. D. 2.知数，为虚数单位，则( ) A. B. C. D. 3.在下列向量中，可以把向量出来的是( ) A. B.， C.， D.， 4.在区间任取一个实数，则概率是( ) A. B. C. D 5.抛物线的焦点到准线的距离为( ) A.2 B.1 C. D. 6.知是实数，直线圆切；，则的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》，执行该程序框图输出的则输入的可能为( ) A.4B.4，4 C.12，16 D.15，18 8.已函数则下列说法不正确的是( ) A.一个周期为 B.左平移后图象关于原点对称 .在上单调递减 D.图象关于 9.函数(其中)的图象不可能是( ) A B C D 10.所示一个三棱锥的三视图，则此的外接球的体积( ) A. B. C. D. 11.设双曲线两条渐近线与直线交于，该双曲线的右焦点，若则该双曲线的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.知函数，若对任意的都有则实数取值范围为( ) A. B. C. D..若直线平面，平面，则直线平面位置关系为. 14.若实数满足不等式组则. 15.甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话 甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙：不是我做的。 好事的是.(填甲、乙、丙中的一个) 16.，，则的最大值为. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知数列前和为. (1)求数列通项公式； 2)设，求. 18.国政府实施“互联网战略以，手机作为客户端越来越为人们所青睐通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式，一机在手，走遍天下”的时代已经到来。在著名的夜市，随机调查了顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的联表，已其中从使用手机支付的人群中随机抽取，抽到青年的概率为. (1)根据已知条件完成联表，并根据此资料判断是否有把握认为“购物用手机支付与年龄有关”？ (2)采用分抽样从这顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到个容量为样本，设事件“从这个样本中任选，这中至少有是不使用手机支付的”，求事件生的概率？ 列联表 老年计手机支付使用手机支付：.已知圆锥，为底面圆的直径，点底面圆周上，且在母线，且为中点，弦点. (1)求证：； (2)求四棱锥体积. 20.知椭圆离心率为，为椭圆左、右焦点，椭圆任意一点，面积的最大值为、为椭圆任意两个关于对称的点，直线轴的交点为直线椭圆另一点. (1)求椭圆标准方程； 2)求证：直线定点. 21.知函数. (1)讨论函数单调性； (2)函数上的最大值为求实数取值集合. 22.在极坐标系中曲线极坐标方程为：以极点为坐标原点，以极轴为的正半轴建立直角坐标系，曲线参数方程为：(参数)，点. (1)求出曲线直角坐标方程和曲线普通方程； (2)设曲线曲线交于，求值. 23.知函数. (1)求不等式解集； (2)对于成立，求实数范围. 2018年三省三校一模考试 文科数学答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 11.C 12.A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 或 14． 15．丙 16． 三、解答题（ 17.（本题满分12分） （Ⅰ）当时， 当时，所以 （Ⅱ）由（Ⅰ）得, 所以 ．18.（本题满分12分） 从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为 使用手机支付的人群中的青年的人数为人， 则使用手机支付的人群中的中老年的人数为人，所以列联表为: 青年 中老年 合计 使用手机 支付 42 18 60 不使用手机 支付 16 24 40 合计 58 42 100 的观测值 ， 故有的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”. (Ⅱ