【优选整合】人教版数学九年级下册 26.1.1反比例函数 测试.docVIP

数学人教版初中年级册 26章第1节反比例函数测试 (满分50分，20分钟完成) 姓名_______________ 班级________________ 分数_________________　 一、选择题(每题5分,共15分) 1.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（） A.两条直角边成正比例 B.两条直角边成反比例 C.一条直角边与斜边成正比例 D.一条直角边与斜边成反比例 2.已知反比例函数（k≠0），当x=2时，y=﹣7，那么k等于（） A.14 B. C. D.﹣14 3.下列函数：①y=2x，②③④中，是反比例函数的有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(每题5分,共15分) 4.反比例函数的图象经过点(2,3)，则k的值等于. 5.当y与x?2成反比例，且当x=?1时，y=3，则y与x之间的函数关系式是. 6.长方形的面积为100，则长方形的长y与宽x间的函数关系是． 三、解答题(每题10分,共20分) 7.已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2,3）. （1）求这个函数的解析式； （2）判断点B（-1,6），C（3,2）是否在这个函数的图象上，并说明理由。 已知函数， （1）当m，n为何值时是一次函数？ （2）当m，n为何值时，为正比例函数？ （3）当m，n为何值时，为反比例函数？ 答案： 【答案】B 【解析】直角三角形的面积一定，则该直角三角形的两直角边的乘积一定． 设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S．则S=ab． ∵S为定值，∴ab=2S是定值， 则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例． 故选：B． 【答案】D 【解析】把x、y的值代入函数解析式，得到关于k的方程方程，则易求k的值．把（k≠0）转化为y=kx（k≠0）∵当x=2时，y=﹣7，∴2×(﹣7)=-14，解得，k=﹣14.故选：D． 3. 【答案】C 【解析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合（k≠0）的形式为反比例函数． 是正比例函数， ②属于反比例函数，故A选项错误 ③是反比例函数，故B选项错误； ④y是x+2的反比例函数，故C选项正确； 故D选项错误． 故选：C． 二、填空题(每题5分,共15分) 4.【解析】根据反比例函数的定义和反比例函数解析式的一般形式. ∵反比例函数的图象经过点(2,3)， ∴， 解得，k=-12. 故答案为-12. 5.【解析】先设 (k≠0) ，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式． ∵y与x?2成反比例， ∴设反比例函数的解析式为 (k≠0) ∵当x=?1时，y=3， 即，k=?9， 故y与x之间的函数关系式是. 6.【解析】根据长方形的面积公式即可求解． 长方形的面积为100，则长方形的长与宽x满足xy=100, 所以. 三、解答题(每题10分,共20分) 7.【答案】（1）这个函数解析式为y=;（2）点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上. 【解析】 试题分析（1）把点A的坐标（2,3）代入解析式y=即可。（2）分别把点B，C的坐标代入解析式。 （1）∵反比例函数y=的图象经过点A（2,3）， 把点A的坐标（2,3）代入解析式，得3=，解得k=6. ∴这个函数解析式为y=. （2）分别把点B，C的坐标代入y=， 可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式， ∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上. 8.【答案】（1）n=1且（2）n=1，m=﹣1．（3）n=3，m=﹣3． 【解析】 试题分析（1）根据一次函数的定义知2﹣n=1，且5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值； （2）根据正比例函数的定义知2﹣n=1，m+n=0，5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值； （3）根据反比例函数的定义知2﹣n=﹣1，m+n=0，5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值． （1）当函数是一次函数时， 2﹣n=1，且5m﹣3≠0， 解得：n=1且； （2）当函数是正比例函数时， 2﹣n=1，m+n=0，5m﹣3≠0，， 解得：n=1，m=﹣1． （3）当函数是反比例函数时，2﹣n=﹣1，m+n=0，5m﹣3≠0， 解得：n=3，m=﹣3．