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【优选整合】人教版数学七年级下册 5.3.2 命题、定理、证明 课件 (共18张PPT)
新人教版-七年级(下)数学-第五章 5 .3.2命题、定理、证明 重点:命题的概念和区分命题的题设和结论。 难点:区分命题的题设和结论. 1、了解命题的概念; 2、能区分命题的题设和结论; 3、经历判断命题的真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解; 二、重点和难点 一、学习目标: 我们日常讲话中,有些话是对某件事情作出判断的,有些话只是对事物进行描述的,如: (1)中华人民共和国的首都是北京; (2)我们班的同学多么聪明; (3)浪费是可耻的; (4)春天万物更新; 判断一件事情的句子,叫做命题。 在几何里,同样有这两类语言: (1) 两条直线相交,只有一个交点; (2)画线段AB= 3 厘米; 命题的概念 命题的定义包括两层涵义: 1、命题必须是一个完整的句子; 2、这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断。 (9)相等的角都是直角; (10)同旁内角互补 (1)两直线平行,同位角相等; (2)正数大于负数; (3)同角的余角相等; (4)两直线平行,同旁内角相等; (5)对顶角相等 (6)在直线AB上任取一点C; (7)明天会下雨吗? (8)画线段AB=CD; 小结:(1)陈述句、问句等都不是命题。(2)命题是一个判断,这个判断可能是正确的,也可以是错误的。 (是) (是) (不是) (是) (是) (是) (是) (不是) (不是) (是) 1、下列语句中,那些是命题,那些不是命题? 练一练 ① 如果两个角相等,那么它们是对顶角. ② 如果a>b,b>c,那么a=c . ③ 如果等式两边都加上同一个数,那么结果仍是等式. ④ 如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角互补. 观察下列命题,你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征? 观察与思考 ① 如果两个角相等,那么它们是对顶角. ② 如果a>b,b>c,那么a=c . ④如果两条平行线被第三条直线所截, 那么同旁内角互补. 这四个命题都是“如果 …… 那么…… ” 的形式 ③如果等式两边都加上同一个数, 那么结果仍是等式 观察下列命题,你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征? 观察与思考 命题都由题设和结论两部分组成。 命题都可以写成下列形式: 如果 …… ,那么…… 命题的组成 2.结论是由已知事项推出的事项。 1.题设是已知事项, “如果”引出的部分是题设, “那么”引出的部分是结论. 题设 结论 命题的形式 命题的题设(条件)部分,有时也可能用“已知…”或者“若…”等形式表述;命题的结论部分,有时也可用“求证…”或“则…”等形式表述。 1、两直线平行,内错角相等; 2、若∠A=∠B,∠B=∠C,则∠A=∠C。 3、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补。 题设:两直线平行 结论:内错角相等 题设:∠A=∠B,∠B=∠C 结论:∠A=∠C 题设:一个角的两边分别平行于另一个角的两边 结论:这两个角相等或互补 例1:指出下列命题的题设、结论。 例题分析 ① 如果两个角相等,那么它们是对顶角. ② 如果a>b,b>c,那么a=c . 题设是:两个角相等 结论是:这两个角是对顶角 题设是: a>b,b>c 结论是: a=c 例2:下列命题中的题设是什么?结论是什么? 例题分析 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 1、平行于同一直线的两条直线平行. 题设是:两个角是对顶角 2、对顶角相等. 结论是:这两个角相等 如果两条直线平行于同一条直线, 那么这两条直线平行. 题设是:两条直线平行于同一条直线 结论是:这两条直线平行 例3:指出下列命题中的题设和结论,并将其改写成“如果…那么…”的形式。 例题分析 (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角。 (2)如果a>b,b>c,那么a=c。 (3)如果两个角互补,那么它们是邻补角。 问题1:这几句话对不对? 问题2:它们是不是命题? 思考题 1、如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题。 由题设成立,不能保证结论总是正确的,这样的命题叫做假命题。 2、正确的命题叫做真命题。 错误的命题叫做假命题。 3、真命题要经过严格的推理。 假命题只要举一个反例。 商品有伪劣,可是命题也有真假,什么是真命题?什么又是假命题呢? 命题的分类 (1)如果a//b,b//c,那么a//c; (2)画线段AB=3cm; (3)直角都相等; (4)两条直线相交,有几个交点? (5)相等的角都是直角; (6)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; 答:(1),(3),(5),(6)是命题;(2),(4)不是命题 真命题的是(1),(3),(6) 假命题的是(5) 练习2:观察下
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