2018春湘教版九年级数学下册第2章同步教学课件：2.7正多边形与圆(共13张PPT).ppt

第2章 圆 2.7 正多边形与圆 观 察 什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形叫 正多边形。 说一说 弦相等（多边形的边相等） 弧相等— 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形 A B C D 作正多边形 你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆. 1、一个正多边形的 外接圆的圆心叫做 正多边形的中心。 怎样由圆得到一个正六边形？ 1、六等分圆周； 2、顺次连接六个 分点。 怎样证明它是正六边形？ 做一做 E F C D . A B 画正多边形的方法 1.用量角器等分圆 2.尺规作图等分圆 (1)正四、正八边形的尺规作图 （2）正六、正三 、正十二边形的尺规作图 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？ · A B C D O · A B C D E O O A B C D E F · 90° 72° 60° 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ · A B C D O 只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。 1、判断题。 ①各边都相等的多边形是正多边形。 （ ） ②一个圆有且只有一个内接正多边形。 （ ） 2、证明题。 求证：顺次连结正六边形 各边中点所得的多 边形是正六边形。 1.正多边形中的有关概念； 2.正多边形的对称性； 3.正多边形中的有关计算： =外角 内角= ___________ 中心角 = _____ 1 2 L r 面积S=