2011年福州市数学中考模拟.docVIP

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．有理数的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．函数中自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示为（ ） 4．二次根式的值是（ ） A． B．或 C． D． 5．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A． B． C．0 D．0或 6．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 7．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，，，这五天的最低温度的平均值是（ ） A．1 B．2 C．0 D． 8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ） 9．如图，已知是四边形内一点，，，则的大小是（ ） A．70° B．110° C．140° D．150° 10．如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则的值等于（ ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11．在实数范围内分解因式： . 12．如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 . 13．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为 ． 14．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 ． 15．如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 ． （第12题图） （第13题图） （第14题图） （第15题图） 三、解答题（共17小题，共90分） 16．（本题满分21分） （1） 计算：+ （2）先化简，再求值：，其中． （3）解方程： 17．（本题满分7分） 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E 在 AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC （第17题图） 18．（本题满分12分） 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标； （3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 19．（本题满分12分） 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元． （1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？ 20. （本题满分12分） 在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件 时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等． 　（第20题图1） （第20题图2） （第20题图3） 如图1，当只有1个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是 ___________； 如图2，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P、Q 之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率； 如图3，当有3个电子元件并联时，P、Q之间电流通过的概率是__________． 21.（本题满分12分） 在中，AC＝5，BC＝12，∠ACB＝90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合），当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由。 22．（本题满分14分） 如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标． （第22题图） 21、解：（1）在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=