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计算机数学王信峰版2.1数制转换.ppt
2.1.2二进制数的算术运算 二进制数不仅物理上容易实现,而且算术运算也比较简单,其加、减法遵循“逢2进1”、“借1当2”的原则。 以下通过4个例子说明二进制数的加、减、乘、除运算过程。 1. 二进制加法 1 位二进制数的加法规则为: 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝10 (有进位) 例1: ＋11101B。 解: 被加数 加数 11101 进位 ＋) 和 ＋11101B。 由此可见,两个二进制数相加时,每1位有3个数参与运算(本位被加数、加数、低位进位),从而得到本位和以及向高位的进位。 2. 二进制减法 1位二进制数减法规则为: 1－0＝1 1－1＝0 0－0＝0 0－1＝1 (有借位) 例2: －10101B。 ? 解: 被减数 减数 10101 借位 －) 差 －10101B。 3.二进制乘法 1 位二进制乘法规则为: 0×0＝0 0×1＝0 1×0＝0 1×1＝1 例3: 求110011B×1011B。 ?解: 被乘数 110011 乘数 ×) 1011 110011 110011 000000 ＋) 110011 积 1000110001 则110011B×1011B＝1000110001B。 由运算过程可以看出,二进制数乘法与十进制数乘法相类似,可用乘数的每1位去乘被乘数,乘得的中间结果的最低有效位与相应的乘数位对齐,若乘数位为1,则中间结果为被乘数；若乘数位为0,则中间结果为0,最后把所有中间结果同时相加即可得到乘积。显然，这种算法计算机实现时很不方便。对于没有乘法指令的微型计算机来说,常采用比较、相加、与部分积右移相结合的方法进行编程来实现乘法运算。 4.二进制除法 二进制除法的运算过程类似于十进制除法的运算过程。 例4: 求 100100B÷101B。 解: 000111 101 100100 101 1000 101 110 101 1 则100100B÷101B=111B，余1B。 二进制数除法是二进制数乘法的逆运算,在没有除
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