计算固体力学第1章.pptVIP

计算固体力学第一讲 研510 周四(4月9日)18:00-20:35 第一章：绪论 一。计算固体力学的任务： 1.力学的任务 　　物体机械运动的规律 　　　　——研究物体受到的力和物体发生的运动的关系 　　　　物体（流体，固体，气体） 　　　　力（热，电，磁等环境） 　　　　运动　　　　　　变形，变形的极限能力(工业革命） 2.固体力学的任务 研究固体（结构）在外部作用（外力，温度等变化）下的变形和应力及其演化规律，根据这些规律研究固体和结构的破坏（刚度、强度、疲劳、断裂以及稳定性等） 根据研究对象的不同：弹性力学，塑性力学，断裂力学，冲击力学， 根据采用的方法：实验，理论和计算 研究利用计算机科学与技术求解固体力学中各类问题的理论、方法、建模和软件实现。 　　　研究内容包括： 　　　研究固体力学中各类问题的数值计算方法，基本原理。 　　　采用数值模拟技术，分析固体的变形演化规律、破坏 规律、应力分布规律，解释新的力学现象，包括材料性能的揭示，工程中的力学问题等。 　　　工程问题的模型化，分析结果显示，可视化，虚拟现实 计算固体力学的发展历史和现状 计算固体力学的基本理论 固体力学(以弹性力学为主描述)的基本理论 能量、变分原理和变分法 特殊问题的数值计算方法 介绍各类方法的构造过程 计算固体力学的主要方法 有限差分法（Finite Different Method） 加权残数法（Weighted Residual Method） 有限元法（Finite Element Method） 无网格法（Meshless Method） 边界元方法（Boundary element Method） 有限元法的应用和前后处理 参考教材 1.R.D.Cook,有限元分析的概念与应用（Concepts and Application of Finite Element Analysis）关正西等译，西安交大出版社。 2.杨庆生：现代计算固体力学，科学出版社 3.刘正兴等 ：计算固体力学，上海交大出版社 4.王勖成等：有限单元法基本原理和数值方法。 5.龙述尧等：计算力学，湖南大学出版社。 第二章：弹性力学的基本理论 弹性力学的基本方程 平衡方程： 可写成 或 矩阵形式 应力边界条件： 方向余弦 矩阵形式 张量形式 其中 几何关系（位移和应变的关系）： 　根据弹性体每一点的位移,给出每一点的变形（应变、转角）,建立变形与位移之间的定量关系。 位移、应变与几何方程： 位移 应变 小变形 张量形式 矩阵形式 大变形： 物理方程 Hooke定律 一般各向同性材料 C为弹性矩阵：是二阶对称矩阵。对于一般各向异性材料，弹性矩阵具有21个独立参数；而对于各向同性材料，则只有两个独立的材料常数。 剪切刚度 张量形式表示： 弹性模量 各向同性时 求解方法及相对应的控制方程： 力法：以应力为基本位移量。 平衡方程：变形协调方程。 位移法：以位移为基本未知数。 平衡方程：位移表示的平衡方程。 对应原理：变分原理。 微分方程的积分形式，泛函变分与基本方程的对应。建立各种问题所对应的变分原理。 总之：固体力学是建立固体变形规律所必需满足的规律以及数学模型。为各种求解策略提供理论基础。 求解问题分类： 已知面力和体力：求应力和位移。 已知体力和边界条件：求应力和位移。 已知体力和部分边界上的面力和部分边界上的位移，求应力和位移。 求解方法：力法和位移法。 力法： 基本方程 平衡方程 相容方程 应力边界条件 弹性力学的主要解法 计算力学发展展望 计算力学研究采用计算机和相应计算方法求解力学问题、认识力学现象的方法、理论、软件实现和工程应用。计算力学是力学学科和计算机科学技术交叉而形成的力学分支，是计算科学和工程的核心学科。 计算力学起始于有限元法.有限元法的诞生可追溯到50年代中期Martin, Clough,Turner(1956),Argyris(1955)等的工作；前者为了采用计算机求解波音公司的三角形机翼动力问题, 在Zienkiewicz, Gallagher，Melosh，张佑启等人的努力下，这一方法被迅速推广至连续体、岩土工程、动力学问题、稳定性问题的求解，其基础数学理论和求解问题的算法也不断得到完善。 有限元法取得的巨大成功是惊人的, 它以经典牛顿力学为基础，为人们提供前所未有的能力，预测和理解复杂系统，模拟复杂的物理现象，利用这些模拟设计复杂的工程系统